Binome de newton

[minisac]

Bonjour,

On me demande de développer les deux sommes suivantes à l'aide des formules de newton:

E (k parmis n)

E -1 (k parmis n)


rq: E = Sigma (je ne trouve pas le signe)


le binome de newton n'est pas censé être utilisé quand on a deux termes appartement à un même ensemble formant une somme à eux deux?

Car là je ne vois pas du tout comment faire....


Merci d'avance pour les éclaircissement que vous pourrez m'apporter,

Minisac !

[Doraki]

Ecris et calcule les sommes pour n = 1,2,3,4.

[girdav]

Bonjour,
on part de la formule . Vois-tu quels et prendre pour que soit égal à pour tout entre et ?

[minisac]

et bien je dirais... 1?

[minisac]

mais pour -1 cela va dépendre de si la puissance est paire ou impaire?

[minisac]

Je ne vois pas comment partir pour par exemple:

E (-1)^k (k parmis n)

J'ai toujours été habitué jusqu'ici à appliqué la formule du binome de newton pour des sommes de type E (1+2x)^5 et non E (-1)^k

Je me doute qu'il n'y ai pas vraiment de différence mais j'ai ce petit quelque chose qui me bloque et n'arrive pas du tout à trouver le raisonnement. Et n'étant pas du genre à baisser les bras cela me stresse particulièrement,

merci d'avance.

[ft73]

fais un triangle de Pascal assez fourni et observe comment lire les sommes considérées dessus ; conjecture ensuite ce que tu dois obtenir, puis démontre-le en utilisant le binôme de Newton astucieusement pour des valeurs de a et b bien choisies.

[minisac]

J'ai trouvé de l'aide sur un site:

Connaissant la formule de sommation (a+b)^n = E a^(n-i) * b^i *(k parmis n) , plusieurs propriétés apparaissent simplement.

Posons a = b = 1, on a alors . 2^n= E (k parmis n)

Donc pour ma première question les valeurs de a et b à prendre sont a=b=1

Posons a = 1 et b = -1, on a alors .

0=E (-1)^i * (k parmis n)



Je ne voyais pas du tout ça comme cela, je pense avoir voulu m'embarquer trop loin.
merci des renseignements,

Minisac.