Bonjours voila je ne sais pas faire :
Expliciter la bijection entre l'ensemble des points du plan et des nombres complexe ? X_x
Bijection plan/ complexe ?
20 messages
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par wserdx » 07 Oct 2009, 17:24
Expliciter une bijection peut-être?
Est-ce que ça à voir avec les parties réelles et imaginaires par hasard?
Est-ce que ça à voir avec les parties réelles et imaginaires par hasard?
par cedricphilibert » 07 Oct 2009, 17:39
wserdx a écrit:Expliciter une bijection peut-être?
Est-ce que ça à voir avec les parties réelles et imaginaires par hasard?
non c'est la bijection j'ai relu 7 fois pour être sur
par uargh » 07 Oct 2009, 18:01
A tout point (x,y) du plan, tu associes le complexe x+iy.
C'est un exemple de bijection, mais LA bijection n'existe pas vraiment, même si celle que j'ai donné est la plus connue et utilisée.
C'est un exemple de bijection, mais LA bijection n'existe pas vraiment, même si celle que j'ai donné est la plus connue et utilisée.
par wserdx » 07 Oct 2009, 18:10
La question fait partie d'un problème peut-être? Auquel cas, il manque des informations pour déterminer la bijection.
par cedricphilibert » 07 Oct 2009, 18:14
wserdx a écrit:La question fait partie d'un problème peut-être? Auquel cas, il manque des informations pour déterminer la bijection.
no no je vous ai citer la phrase comme elle etant sans contexe
mais en faite je pense qu'il fo donner la definition de la bijection . . . .
par Nightmare » 07 Oct 2009, 20:00
Salut,
il est évident que si une bijection existe on en a une infinité donc pas très rigoureux de parler de "la" bijection.
Bref, une bijection naturelle est (x,y)->x+iy , c'est une manière de paramétrer le plan. On peut aussi y aller en polaire avec la bijection=\rho e^{i\theta})
il est évident que si une bijection existe on en a une infinité donc pas très rigoureux de parler de "la" bijection.
Bref, une bijection naturelle est (x,y)->x+iy , c'est une manière de paramétrer le plan. On peut aussi y aller en polaire avec la bijection
par beagle » 07 Oct 2009, 20:47
la bijection sert à montrer qu'on a le mème nombre d'éléments, donc que c'est le mème infini,
c'est cette LA bijection que l' on souhaite établir,
mème si vous ètes forts et en connaissez plein de différentes bijections.
Les bijections bijectionnent sur les bijections?
c'est cette LA bijection que l' on souhaite établir,
mème si vous ètes forts et en connaissez plein de différentes bijections.
Les bijections bijectionnent sur les bijections?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par Nightmare » 07 Oct 2009, 21:14
Encore une fois, parler de "la bijection" n'a aucun sens (tout comme parler de "la" primitive d'une fonction)
Pour ta dernière question, elle n'a aucun sens.
Pour ta dernière question, elle n'a aucun sens.
par beagle » 07 Oct 2009, 21:28
bijection de A vers B, puis bijection de B vers C, puis de C vers D,
cela ne bijectionne-t-il pas de D vers A?
Cela n'est -il pas quelque part LA mème bijection?
cela ne bijectionne-t-il pas de D vers A?
Cela n'est -il pas quelque part LA mème bijection?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par beagle » 08 Oct 2009, 07:15
on peut distinguer deux choses:
-l'existence d'une correspondance terme à terme.
Cette égalité est unique,c'est LA bijection.
-cette correspondance terme à terme est établie par un chemin.Ces chemins sont multiples.
Il existe ainsi quantité de chemins, donc quantité de bijections pour une mème et unique (LA) bijection correspondance terme à terme.
L'exo demandait LA bijection,
et possibilité de montrer cette bijection, par quantité de bijections chemins.
-l'existence d'une correspondance terme à terme.
Cette égalité est unique,c'est LA bijection.
-cette correspondance terme à terme est établie par un chemin.Ces chemins sont multiples.
Il existe ainsi quantité de chemins, donc quantité de bijections pour une mème et unique (LA) bijection correspondance terme à terme.
L'exo demandait LA bijection,
et possibilité de montrer cette bijection, par quantité de bijections chemins.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par kazeriahm » 08 Oct 2009, 08:39
beagle a écrit:on peut distinguer deux choses:
-l'existence d'une correspondance terme à terme.
Cette égalité est unique,c'est LA bijection.
-cette correspondance terme à terme est établie par un chemin.Ces chemins sont multiples.
Il existe ainsi quantité de chemins, donc quantité de bijections pour une mème et unique (LA) bijection correspondance terme à terme.
L'exo demandait LA bijection,
et possibilité de montrer cette bijection, par quantité de bijections chemins.
Ce que tu dis n'a pas de sens...
Une fonction ayant la propriete d'etre bijective n'est pas un objet mystique... Il n'y a pas UNE bijection mais une infinite de bijections. On peut parler de la bijection naturelle ou canonique du plan vers les complexes, mais il existe une infinite de bijections distinctes du plan vers les complexes
par beagle » 08 Oct 2009, 08:59
"Ce que tu dis n'a pas de sens..."
Le sens que je mets est peut-ètre impropre, mais il a un certain sens tout de mème.
"Une fonction ayant la propriete d'etre bijective n'est pas un objet mystique... Il n'y a pas UNE bijection mais une infinite de bijections. On peut parler de la bijection naturelle ou canonique du plan vers les complexes, mais il existe une infinite de bijections distinctes du plan vers les complexes"
C'est ce que j'ai dit, les bijections chemins sont infinies,
n'empèche que toutes les bijections du plan vers les complexes appartiennent à la mème correspondance terme à terme,
en ce sens là on peut parler de bijections identiques, LA bijection qui définit une égalité de cardinal.
Le sens que je mets est peut-ètre impropre, mais il a un certain sens tout de mème.
"Une fonction ayant la propriete d'etre bijective n'est pas un objet mystique... Il n'y a pas UNE bijection mais une infinite de bijections. On peut parler de la bijection naturelle ou canonique du plan vers les complexes, mais il existe une infinite de bijections distinctes du plan vers les complexes"
C'est ce que j'ai dit, les bijections chemins sont infinies,
n'empèche que toutes les bijections du plan vers les complexes appartiennent à la mème correspondance terme à terme,
en ce sens là on peut parler de bijections identiques, LA bijection qui définit une égalité de cardinal.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par beagle » 08 Oct 2009, 09:08
ensemble A:
jacques pomme jaune numéro1
Pierre pomme rouge numéro2
André pomme verte numéro3
ensemble B:
Sophie poire verte numéro1
Gisèle poire rouge numéro2
Manon poire jaune numéro3
Il est possible de créer quantité de bijections de A vers B
condition sur les prénoms, ou sur les couleurs ou sur numéros, ...
Il n'empèche que ces bijections sont identiques,
on peut dire qu'elles font partie des bijections du 3.
Quelque part entre A et B existe LA bijection du trois.
je pense que c'est ce langage là qui était derrière LA bijection du plan vers les complexes.Si c'est un abus de langage n'en parlons plus.
jacques pomme jaune numéro1
Pierre pomme rouge numéro2
André pomme verte numéro3
ensemble B:
Sophie poire verte numéro1
Gisèle poire rouge numéro2
Manon poire jaune numéro3
Il est possible de créer quantité de bijections de A vers B
condition sur les prénoms, ou sur les couleurs ou sur numéros, ...
Il n'empèche que ces bijections sont identiques,
on peut dire qu'elles font partie des bijections du 3.
Quelque part entre A et B existe LA bijection du trois.
je pense que c'est ce langage là qui était derrière LA bijection du plan vers les complexes.Si c'est un abus de langage n'en parlons plus.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par kazeriahm » 08 Oct 2009, 09:40
toutes les bijections de A vers B appartiennent a... l'ensemble des bijections de A vers B, oui je suis d'accord
C'est comme si tu disais : il y a une infinite de reels, mais comme ils ont tous la propriete d'etre reel, ca a un sens de demander "trouver LE reel"
C'est comme si tu disais : il y a une infinite de reels, mais comme ils ont tous la propriete d'etre reel, ca a un sens de demander "trouver LE reel"
par beagle » 08 Oct 2009, 10:05
Si un intérèt de la bijection est d'établir une correspondance terme à terme,
il y a des situations où on se fiche de savoir quelle bijection-chemin permet d'établir cette correspondance terme à terme.
Donc, dans l'exo demandé, il pouvait s'agir de déterminer qu'entre le plan et les nombres complexes, il existe UNE au sens de LA correspondance terme à terme comme cardinal.Que cela correspondent à une infinité de situations chemins, on pouvait s'en taper.
de mème lorsque je compte des ensembles à trois éléments, je me tape souvent des chemins, m'intéresse que c'est trois vers trois, ou trois vers je sais pas et il ya bijection chemin, donc trois aussi.
Lorsque je fais bijection du segment vers la droite,
il y a un intérèt de démonstration dans les bijections chemins qui montrent cela.
Il y a un intérèt de surprise pour qui ne connait pas en terme de La bijection correspondance terme à terme, cardinal.
il y a des situations où on se fiche de savoir quelle bijection-chemin permet d'établir cette correspondance terme à terme.
Donc, dans l'exo demandé, il pouvait s'agir de déterminer qu'entre le plan et les nombres complexes, il existe UNE au sens de LA correspondance terme à terme comme cardinal.Que cela correspondent à une infinité de situations chemins, on pouvait s'en taper.
de mème lorsque je compte des ensembles à trois éléments, je me tape souvent des chemins, m'intéresse que c'est trois vers trois, ou trois vers je sais pas et il ya bijection chemin, donc trois aussi.
Lorsque je fais bijection du segment vers la droite,
il y a un intérèt de démonstration dans les bijections chemins qui montrent cela.
Il y a un intérèt de surprise pour qui ne connait pas en terme de La bijection correspondance terme à terme, cardinal.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par kazeriahm » 08 Oct 2009, 10:51
Mais tres bien, le fait qu'il existe une bijection entre deux ensembles permet d'etablir qu'ils ont meme cardinal, peu importe, toujours est-il que LA bijection n'a pas de sens, on va pas deblaterer des heures
par beagle » 08 Oct 2009, 11:05
On peut en effet arréter,
mais les maths ne sont pas la psychorigidité où certains veulent nous enfermer,
un sens de bijection est conceptuel,...
Et si quelqu'un veut bijectionner, il a mon approbation ...
mais les maths ne sont pas la psychorigidité où certains veulent nous enfermer,
un sens de bijection est conceptuel,...
Et si quelqu'un veut bijectionner, il a mon approbation ...
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par kazeriahm » 08 Oct 2009, 11:09
Bah a mon sens on peut commencer a faire des maths quand on connait la definition des mots qu'on utilise, ca s'appelle de la rigueur, et ca permet d'etre compris de tout le monde.
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