Base dans R4

[titur]

Comment déterminer une base dans R4 de sous espaces avec deux équations à 4 inconnus?

Exemple: ax+by+cz+dt=0
cx+dy+ez+ft=0

avec a,b,c,d,e,f des réels

Merci

[Quidam]

Comment déterminer une base dans R4 de sous espaces avec deux équations à 4 inconnus?

Exemple: ax+by+cz+dt=0
cx+dy+ez+ft=0

avec a,b,c,d,e,f des réels

Merci

Pas assez clair...

[B_J]

Salut;
il faut exprimer deux variables en fonctions des deux autres

[kazeriahm]

oui si les deux équations ne sont pas équivalentes

[xyz1975]

Bonsoir
Si les deux équations ne sont pas compatibles (en particulier équivalentes) alors la dimension est dim(R^4)-le nombre d'équations=4-2=2.
Pour le trouver il suffit d'écrire deux variables en fonction des deux autres et les remplacer dans le quadriplet (x;y;z;t) vous récuperez une partie génératrice il suffit de montrer qu'elle est libre.