Autre équation difficile à intégrer...

[may689]

Bonjour!
Je suis à nouveau bloquée dans l'intégration d'une fonction, celle-ci est de la forme :

dt= A*u^B*du-t*du*u^C

avec A,B et C des constantes. Je ne sais pas comment intégrer le dt...

Merci d'avance pour votre aide!

[Elerinna]

Je suis à nouveau bloquée dans l'intégration d'une fonction, celle-ci est de la forme :

dt= A*u^B*du-t*du*u^C

avec A,B et C des constantes. Je ne sais pas comment intégrer le dt...

Quelle est donc la définition exhaustive de cette fonction en (du, dt), avec coefficients inclus ?

[may689]

Quelle est donc la définition exhaustive de cette fonction en (du, dt), avec coefficients inclus ?

En fait les coefficients sont vraiment compliqués à écrire comme ça sur le forum, il s'agit de de rapports entre des termes aux puissances assez compliquées, c'est pour cela que je ne les avais pas explicitées. Mais il ne dépendent que de constantes et sont indépendants de u et t.

[JeanJ]

Bonjour,

les solutions de l'équation dt= A*u^B*du-t*du*u^C sont de la forme :
t(u) = c0*exp(-(u^(C+1))/(C+1)) + A*F(C, U)
c0 est une constante quelconque.
F(C, u) est une solution particulière un peu compliquée.
Sur ce forum, je ne peux pas mettre en pièce jointe la copie de la page de calculs. Si vous voulez avoir la formule de F(C, u) et la démonstration, envoyez-moi vos coordonnées par la messagerie privée.