Equation différentielle difficile à intégrer

[may689]

Bonjour, j'aimerais intégrer un équation différentielle de la forme

du/dt=u(t)^A/(B*u(t)^C+D*u(t)^E)
avec B et D des constantes. Avez vous une idée de méthode à utiliser pour intégrer cette équation? Merci d'avance pour votre aide!

[ev85]

Bonjour, j'aimerais intégrer un équation différentielle de la forme

du/dt=u(t)^A/(B*u(t)^C+D*u(t)^E)
avec B et D des constantes. Avez vous une idée de méthode à utiliser pour intégrer cette équation? Merci d'avance pour votre aide!

Bonjour May.

Où est la difficulté ? Ton équation est à variables séparables, non ? Tu poses C' = C-A et E' = E-A.

[may689]

Bonjour May.

Où est la difficulté ? Ton équation est à variables séparables, non ? Tu poses C' = C-A et E' = E-A.

Merci pour votre réponse, cependant je vois pas trop comment intégrer avec ces nouvelles variables. En fait il s'agit juste de la factorisation qui me permettrait d'avoir une équation de la forme
u^n*du=constante*dt qui me pose problème.

[ev85]

Merci pour votre réponse, cependant je vois pas trop comment intégrer avec ces nouvelles variables.

Tu as

Tu intègres et tu as en fonction de .

Business as usual.

[may689]

Merci pour votre aide! Je vois la méthode mais au final ça sera un peu plus compliqué car un de mes coefficients contient un t en fait...

Ma nouvelle équation est de la forme :

du/dt= C*u^A/(1-C*t*u^B)

[may689]

Pensez-vous que je puisse utiliser cette méthode pour une équation de la forme :
A*u^B*du+C*t*dt*P^D*dp=1

merci pour votre aide

[JeanJ]

Pensez-vous que je puisse utiliser cette méthode pour une équation de la forme :
A*u^B*du+C*t*dt*P^D*dp=1
merci pour votre aide

Bonjour,

Equation considérée : A*u^B*du+C*t*dt*P^D*dp=1

A*u^B*du est un infinitésimal
C*t*dt*P^D*dp est un infinitésimal
L'équation suppose donc que la somme de deux infinitésimaux soit égale à 1, ce qui est impossible.
On doit répondre, soit que cette équation est mal posée, soit qu'elle n'a pas de solution, soit qu'elle n'a aucune signification.