Arithmétique (PGCD des complexes)

par **marius1986** » 04 Sep 2009, 06:51

Bien le bonjour à vous, j'aimerai avoir votre aide par rapport à un problème que je rencontre ces derniers temps.
Voici le problème: Dans l'anneau Z[i] on considère les deux éléments u=11+7i et v=3+7i.
1. déterminer le pgcd(u,v)
2. En déduire une combinaison linéaire des éléments de Z[i]

Merci d'avance

par **L.A.** » 04 Sep 2009, 09:20

Bonjour.

On peut utiliser l'algorithme d'Euclide adapté à la situation dans Z[i] pour déterminer le pgcd.
La deuxième question est assez obscure...

par **Clembou** » 04 Sep 2009, 11:00

Si le

, on peut former des combinaisons linéaires en utilisant le théorème de Bézout :

Arithmétique (PGCD des complexes)

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