Arithmétique (PGCD des complexes)

[marius1986]

Bien le bonjour à vous, j'aimerai avoir votre aide par rapport à un problème que je rencontre ces derniers temps.
Voici le problème: Dans l'anneau Z[i] on considère les deux éléments u=11+7i et v=3+7i.
1. déterminer le pgcd(u,v)
2. En déduire une combinaison linéaire des éléments de Z[i]

Merci d'avance

[L.A.]

Bonjour.

On peut utiliser l'algorithme d'Euclide adapté à la situation dans Z[i] pour déterminer le pgcd.
La deuxième question est assez obscure...

[Clembou]

Si le , on peut former des combinaisons linéaires en utilisant le théorème de Bézout :