Approximation de l'unité

[Sarra_sonia]

Bonjour à tous,

soit une suite régularisante sur avec .

On sait que , si on prend , il est clair que ,

mais si je fais tendre vers zéro la dernière intégrale tend vers quoi?

Merci d'avance.

[Ben314]

Salut,
- Déjà, c'est pas trop niveau "Lycée" ton truc.
- De plus, la notion de "suite régularisante", c'est pas super carré ce que ça veut dire lorsque c'est sorti de son contexte donc ça serait pas con de préciser ce que tu entend par là.
- Ensuite, par rapport à ta question, vu que tu prend ton dans puis que tu fait tendre vers 0, il faut clairement que ton dépende de si tu veut qu'il reste dans l'intervalle en question (ou alors tu le prend égal à 0).
- Enfin, la limite en question, ben elle va évidement dépendre de la façon dont tu fait varier ton en fonction de : par exemple, si en permanence alors les intégrales valent toutes 1 donc la limite c'est 1. Si en permanence alors les intégrales valent toutes 0 donc la limite c'est 0. Si en permanence alors, sans plus de précision/hypothèses sur les fonction on sait pas ce que les intégrales valent ni même si la limite en question existe...

[Romy]

C'est la traduction de l'expression: "regularizing sequence" qui intervient dans l'approximation de distributions.