Analyse de variance

[Jean2058]

Bonjour à tous,

merci à ceux qui prendront le temps de lire mon post. J'ai un problème avec un exercice de statistiques, je n'en ai pas fait en prépa et depuis il me manque certains réflexes de bases... j'imagine que l'exercice qui va suivre vous paraitra bénin.

Nous avons les enregistrements des revenus de la vente de 4 magasins pour 6 semaines consécutives (soit un tableau de 4*6 entrées).
Il est également fournit certaines informations sur les données obtenues à l'aide du logiciel SPSS :
- Test d'homogénéité de variance :
Levene Statistic : 1.379
df1 : 3
df2 : 20
Sig. : 0.278

- ANOVA :
Tableau de 3 lignes : Between groups, within groups et Total
et 4 colonnes : Sum of squares, df, Mean square, F, Sig.
Pour Mean square seules les deux premières lignes sont remplies, pour F seulement la première ligne (7.657) et oiyr Sig. aussi (0.001)

- Multiple comparisons Dependent Variable :
Un tableau avec une colonne LSD contenant les différentes combinaisons possibles de paires (i,j) de magasins (avec i et j entre 1 et 4) puis 3 autres colonnes :
Mean difference (i,j)
Std. error (toujours égale à 256.76)
Sig. : 0.317 0.043 0.004 0.005 0.000 0.288

Il y a ensuite deux questions :
a - Si l'assomption d'une répartition des données selon une "one-way ANOVA" (désolé je ne connais pas le terme en français) est satisfaite, que peut-on conclure sur la moyenne des ventes des 4 magasins (utilisé un niveau significatif de 0.005).
b - Discuter si vous pensez que l'assomption d'une "one-way ANOVA" est satisfaite dans ce cas et indiquer pourquoi ou pourquoi pas.

-------
Mon plus gros problème c'est que je n'arrive pas à comprendre les données qui nous sont fournis dans les tableaux SPSS.
Pour la première question, ayant lu un chapitre sur cette méthode j'en déduis que si l'assomption est satisfaite on peut considérer que les moyennes sont égales. Par contre je ne comprend pas comment tirer profit du 0.005 demandé.

Pour la deuxième question c'est encore plus compliqué car je ne comprend pas les tableaux d'analyse des données.

Toute information m'interesse : liens vers de la documentation, explicitation des informations fournies, éléments de réponses...
Je vous remercie d'avance pour l'aide que vous m'apporterez,

Jean.

[Jean2058]

up please help

[BQss]

Bonjour à tous,

merci à ceux qui prendront le temps de lire mon post. J'ai un problème avec un exercice de statistiques, je n'en ai pas fait en prépa et depuis il me manque certains réflexes de bases... j'imagine que l'exercice qui va suivre vous paraitra bénin.

Nous avons les enregistrements des revenus de la vente de 4 magasins pour 6 semaines consécutives (soit un tableau de 4*6 entrées).
Il est également fournit certaines informations sur les données obtenues à l'aide du logiciel SPSS :
- Test d'homogénéité de variance :
Levene Statistic : 1.379
df1 : 3
df2 : 20
Sig. : 0.278

- ANOVA :
Tableau de 3 lignes : Between groups, within groups et Total
et 4 colonnes : Sum of squares, df, Mean square, F, Sig.
Pour Mean square seules les deux premières lignes sont remplies, pour F seulement la première ligne (7.657) et oiyr Sig. aussi (0.001)

- Multiple comparisons Dependent Variable :
Un tableau avec une colonne LSD contenant les différentes combinaisons possibles de paires (i,j) de magasins (avec i et j entre 1 et 4) puis 3 autres colonnes :
Mean difference (i,j)
Std. error (toujours égale à 256.76)
Sig. : 0.317 0.043 0.004 0.005 0.000 0.288

Il y a ensuite deux questions :
a - Si l'assomption d'une répartition des données selon une "one-way ANOVA" (désolé je ne connais pas le terme en français) est satisfaite, que peut-on conclure sur la moyenne des ventes des 4 magasins (utilisé un niveau significatif de 0.005).
b - Discuter si vous pensez que l'assomption d'une "one-way ANOVA" est satisfaite dans ce cas et indiquer pourquoi ou pourquoi pas.

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Mon plus gros problème c'est que je n'arrive pas à comprendre les données qui nous sont fournis dans les tableaux SPSS.
Pour la première question, ayant lu un chapitre sur cette méthode j'en déduis que si l'assomption est satisfaite on peut considérer que les moyennes sont égales. Par contre je ne comprend pas comment tirer profit du 0.005 demandé.

Pour la deuxième question c'est encore plus compliqué car je ne comprend pas les tableaux d'analyse des données.

Toute information m'interesse : liens vers de la documentation, explicitation des informations fournies, éléments de réponses...
Je vous remercie d'avance pour l'aide que vous m'apporterez,

Jean.

http://www.cons-dev.org/elearning/stat/parametrique/5-3/5-3.html

Je n'ai pas le temps de t'expliquer vraiment, j'ai des exams(le lien pourra t'aider deja)...
Mais:

ce que je peux te dire c'est que:
"Multiple comparisons Dependent Variable :"
Ca c'est surement les covariances. C'est a dire que ce tableau tinforme sur la dependance lineaire de l'evolution des ventes des magasins.

exemple si les ventes du magasin 1 baissent qu'en est il des ventes du 2eme etc.

Le reste c'est de l'ordre de l'analyse en composante principale. On cherche a expliquer les variations d'un magasins donné en fonction de l'evolution d'une combinaison lineaire de l'evolution de chacun.
Ces combinaison lineaire forment tes nouvelles variables ( dans la pratique on trouve ces variables en cherchant la projection qui maximise la variance, on montre que la projection sur les espaces propres(correspondant a la matrice de covariance) remplissent ces conditions( en rengeant les valeurs propres par ordre croissant, on voit que leur ordre est lié a leur capacité explicative de l'echantillon d'origine).


La vente de chaque magasins est ainsi expliqué par une series de nouvelle données(qu'on appel explicatives) calculées a partir des 4. Il y a autant de nouvelles données(correspondant au projection) que d'anciennes.
Ces nouvelels données on la propriété d'expliqué avec une efficacité decroissante les anciennes(dites expliquées).

Ainsi la premiere des projections (correspondant a la plus grande valeur propre) explique en generale bien les données(exemple la moyenne des ventes peut etre definie comme une projection explicative).

La deuxieme projection vient se joindre a la premiere pour apporter encore des precisions.

Les autres sont en generale peu explicative et les deux premieres sufisent.

Ton tableau anova semble etre de cet ordre c'est a dire s'attachant a la construction de variables explicatives exogenes et independantes entres elles. Ces variables ayant pour but d'analyser les données(je ne sais pas si leur construction se fait exactement sur le meme modele que je viens de te decrire, mais ca doit etre similaire, il me semble que dans ton cas on utilise des variables exogenes, a voir).

Les differents tests de ton texte, doivent sans doute mesurer l'efficacité des variables explicatives. Ainsi les questions portent elles ils semblent sur une deduction quand a l'efficacité de l'analyse, si elle est viable. Autrement dit ce modele de variable explicative est il bon. Pour cela on utilise notamment les covariances entre les variables explicatives et les variables expliqués ainsi que des rapports de somme de valeur propres(je ne sais pas si cette derniere sert ici.). Tes differents resultats de variance et de convariances sont ainsi des instruments de mesures, ils refletent la qualités de la modelisation, a toi de voir a quoi ils sont exactement relatifs dans ton etude et que sont exactement ces mesures.

Voila ce que je peux te dire. J'espere que ca t'aura un peu eclairci sur la portée de tes données, mais je ne peux pas m'investir plus pour comprendre en profondeur car j'ai du boulot. Bonne chance avec les liens et n'oublie pas google est ton ami .


Un lien qui t'explique l'ACP.
http://www.isys.ucl.ac.be/etudes/cours/linf2275/06cours.pdf