Algorithme et recherche d'une solution

[jonses]

Bonjour,

Je suis désolé d'avance si j'ai posté mon sujet au mauvais endroit (j'hésitais entre la section math et la section info)

Soit la fonction qui va de [2,3] vers R définie par :

Mon problème consiste à écrire un algorithme qui permet de donner une approximation de la solution appartenant à [2,3] (elle est bien unique) à l'équation , solution que je note

Au préalable on fait la construction par dichotomie de deux suites et :

- et
-Pour en supposant et construits:
si alors et
sinon et

Ces deux suites vérifient :







est croissante et est décroissante

et


-Je dois donc écrire un algorithme permettant de calculer et jusqu'au premier indice tel que et permettant de connaître la valeur de cet indice-

Voilà ce que j'ai fait :

Entrer
Entrer




Tant que :

---------- si :
----------------
----------------

----------sinon :
----------------
----------------
-----------Fin de si

-------
-------
-------
-------Afficher
-------Afficher
Fin de tant que
Afficher


Mais lorsque j'applique cet algorithme (c'est-à-dire en entrant et ) sur ma calculette j'obtiens :




Mais et ce n'est pas plus petit que

Je n'arrive pas à trouver mon erreur.

Si quelqu'un peut m'aider svp, ça fait plus d'un an et demi qu je n'ai plus fait d'algorithme (et pendant un an plus de sciences du tout) et j'ai du mal à tout retrouver mes (maigres) connaissances "scientifiques" acquises au lycée/collége, en particulier en ce qui concerne les algorithmes.
Je vous remercie d'avance pour vos réponses

[siger]

Bonjour,

comment sont definis a et b dans les proprietes des suites?

[jonses]

Bonjour,

comment sont definis a et b dans les proprietes des suites?

Désolé en fait et

[chan79]

Désolé en fait et

je trouve que tu as utilisé beaucoup de variables
a et b suffisent


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[jonses]

J'essaye de programmer ce que tu as fait sur ma calculette (TI-82) mais ça me donne à la fin 2 et 3 !
J'y arrive vraiment pas désolé. J'arrive plus à me rappeler comment bien programmer

Je pense que c'est bon

Je trouve le même résultat que toi

Merci

[fatal_error]

hello

et ce n'est pas plus petit que 10^{-6}

tu compares b-a à 10^-6 sauf que dans ton algo tu regardes c==1/2^9(b-a) par rapport à 10^-6

et effectivement, tu verifies que (b-a)2^-9>10^-6 b-a>10^-6*2^9=5,12*10^-4
et tu as bien 0.001>5.12*1e-4

[jonses]

hello


tu compares b-a à 10^-6 sauf que dans ton algo tu regardes c==1/2^9(b-a) par rapport à 10^-6

et effectivement, tu verifies que (b-a)2^-9>10^-6 b-a>10^-6*2^9=5,12*10^-4
et tu as bien 0.001>5.12*1e-4

J'ai corrigé finalement et j'ai changé quelques petits trucs par rapport à ce que m'a proposé chan79 (j'ai réutilisé plein de variables)

Et j'obtiens finalement 20 itérations ( c'est-à-dire m=20) et les même résultats que chan79 (qui vérifient par ailleurs la condition )