K - algèbre de type fini

[barbu23]

Bonsoir tous le monde,

J'ai besoin que quelqu'un m'explique pourquoi si est un corps algébriquement clos, et
est une - algèbre de type fini, et un idéal maximal, alors .
Ce que je sais, c'est qu'un anneau en général possède un idéal maximal , alors est un corps. Est ce que ça a un lien avec ça ?

Merci infiniment.

[leon1789]

C'est une version du théorème des zéros de Hilbert.
Dans cette page, http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_z%C3%A9ros_de_Hilbert
lis le théorème 1 et sa preuve. Dis explicitement ce que tu ne comprends pas.

[leon1789]

J'ai besoin que quelqu'un m'explique pourquoi si est un corps algébriquement clos, et
est une - algèbre de type fini, et un idéal maximal, alors .
Ce que je sais, c'est qu'un anneau en général possède un idéal maximal , alors est un corps. Est ce que ça a un lien avec ça ?

Disons que c'est ... sans commune mesure !

C'est comme si je disais : je n'arrive pas à comprendre la preuve du grand théorème de Fermat. Ce que je sais, c'est que z^n est le produit de n fois le facteur z. Est-ce que ça a un lien avec ça ?

Tu demandes si le théorème des zéros de Hilbert est en rapport avec la définition d'un idéal maximal...