Algebre de boole et probleme

[zebullon]

je reprends des vieux exos pour une amie et je suis retombee sur un probleme booleen dont je n'ai pas garde le corrige , pourrait t on m'aider un peu , voila l'enonce (ne cherchez pas trop loin , c'est niveau iut info)

Jean et robert souhaite faire une partie de tennis samedi apres midi
-s'il fait beau , ils pourront utiliser un court en plein air toujours disponible.
-s'il pleut ils pourront utiliser le court ouvert a condition qu'il soit libre.
-s'ils ne peuvent pas jouer ils iront au cinema
-Toutefois robert n'est pas sur d'etre dispo , si il l'est pas , suivant qu'il pleut ou non , jean ira seul au cinema ou fera de la voile.

1.soient c t et v des variables booleenes qui decrivent les activites de jean ce samedi apres midi (cinema tennis voile). Ecrire c t ete v en fonction des variables booleenes b l et d qui valent 1 respectivement s'il fait beau , si le court de tennis est libre si robert est disponible.

2.Ecrire ces expressions sous forme de produits de 2 facteurs.

3.Verifier en calculant les produits c.v c.t t.v que les 3 activites sont incompatibles.

:++: Je vous remercie d'avance pour l'aide.

[gael2005]

Salut
Je te propose ceci :

1.
c = b/.l/ + d/.b/
t = b.d + b/.l.d
v = b.d/

2.
c = b/ . (l/ + d/)
t = d . (b + b/.l)
v = b.d/

3.
c.v = b/ . (l/ + d/) . b.d/
= 0 car b/.b = 0
c.t = b/ . (l/ + d/) . d . (b + b/.l)
= (b/.l/ + b/.d/) . (d.b + d.b/.l)
= b/.l/.d.b + b/.l/.d.b/.l + b/.d/.d.b + b/.d/.d.b/.l
= 0 + 0 + 0 + 0
= la tête à toto :ptdr:
t.v = d . (b + b/.l) . b.d/
= (d.b + d.b/.l) . b.d/
= d.b.b.d/ + d.b/.l.b.d/
= 0 + 0
= 0

Donc les 3 activités sont incompatibles

les "/" veulent dire "barre".

Bon si t'y trouve des fautes tu m'excuse j'suis seulement niveau bac
salut