Aide en probas

[mathelot]

bonjour,
j'aimerai avoir un peu d'aide en probas.
On a deux observateurs , dans des locaux différents. Le premier observateur dispose de deux urnes, comprenant chacune 5 boules rouges et cinq boules blanches.
Il tire une boule au hasard de la première urne, regarde la couleur tirée et met la boule tirée dans la seconde urne. Il porte la seconde urne dans l'autre pièce et le deuxième observateur tire une boule au hasard.
Pourquoi la proba de tirer une rouge au second tirage pour le second observateur est de 0,5 alors qu'il y a onze boules dans l'urne, donc un système dont on sait qu'il est sans symétrie ? Quel est la probabilité du second tirage pour le premier observateur ?
merçi d'éclairer ma lanterne.

[fahr451]

bonsoir

R: tirer une rouge au premier tirage
B :tirer une blanche

A: tirer une rouge pour le deuxième

{R,B} est un système complet d'évènements
la formule des probas totales donne
P(A) = P(AlB)P(B) + P(Al R)P(R) = (1/2) [ 5/11 + 6/11] = 1/2