Aide exercice polynomes :)

[maestro_]

salut je viens de commencer le chapitre sur les polynomes en mpsi et j'aimerais de l'aide sur un exercice svp :
on a g (x)= avec x différent de 1 g(x) et Fn(x) =
1) dessiner y=g(x) avec les asymptotes etc. (fait)
2) mq Q un polynome qu'il faut donner en fonction de
3)quel est le coefficient an de
4) en faisant une dérivation n fois trouver une relation entre
en réponse à la question 1) Elle admet l’asymptote horizontale d’´equation:y = 0
l’asymptote verticale d’´equation x = 1
convexe sur ]-00;1[ et concave ]1;+OO[
j'aimerai de l'aide pour les 3 autres questions svp je galère...

[maestro_]

up! svp besoin d'aide

[BiancoAngelo]

Bonsoir !

Je me permets de modifier légèrement l'écriture :lol3:

On a g (x)= avec x différent de 1 g(x) et
Pour la question :

Montrer que avec Q un polynôme qu'il faut donner en fonction de et

Je dirais que ça ressemble fort à de la récurrence.
As-tu au moins dérivé la fonction g deux fois (g' et g'') ?

En le mettant sous la forme souhaitée, tu vas voir apparaître les fameux polynômes, puis tu démontres par récurrence (je ne le fais pas, mais ça me semble être clairement le chemin !).

[BiancoAngelo]

Pour la 3), c'est quoi ?

[BiancoAngelo]

Et pour la 4), tu as essayé quoi ?

Dériver n fois d'un coup un produit, on peut, non ? Un truc qui ressemble au binôme de Newton... :zen:

Et au pire, si ce n'est pas la technique à utiliser, encore une fois, dérive au moins une fois, deux fois... et regarde ce qu'il se passe !