Adhérence, intérieur

[zenaf]

Je cherche a démontrer
Alors je l'ai fait en deux temps:
:
Soit . Alors, il existe un voisinage de tel . Or d'ou
:
Soit . Alors, tel que or on d'ou

Cela vous semble t'il juste ?

[R.C.]

Bonjour,
ca m'a l'air correct. Mais juste pour information, c'est quoi pour toi la definition de l'interieur et de l'adherence?

[zenaf]

Adhérence de A= ensemble des points adhérents à A=
Intérieurde A= ensemble des points intérieurs à A=

[R.C.]

Ok,
A ce moment là la demo pour la premiere inclusion est un peu inutile parce que l'inclusion est deja dans la definition, et la deuxieme est un poil trop compliquee (il suffit de dire que si a est dans A, alors si je prend un voisinage de A il intersecte A :zen: ...). Mais c'est seulement un detail.

[Doraki]

Tes définitions doivent prendre x dans l'ensemble entier et pas dans A.
Là ta définition de l'adhérence dit que l'adhérence de A est incluse dans A.

[zenaf]

Oui desolé... je corrige ca tout de suite :)