Absurde

[Maneeeel]

Bonsoir..
Comment on peut montrer par l'absurde que :
Est un nombre irrationnel

[Ben314]

Salut,
Pas très clair ton "nombre" (utilisation de MimeTeX à améliorer...)
Sinon, pour des nombres algébriques tel que celui semble être, tu détermine le polynôme minimal du nombre en question puis tu montre que ce dernier n'a pas de racine rationnelles.
- Sait tu comment trouver le polynôme minimal (au au moins un polynôme annulateur) de ton nombre ?
- Sait tu comment déterminer les éventuelles racines rationnelles d'un polynôme à coefficient entier ?

[Maneeeel]

Malheureusement, on est pas encore arrivé a sa en programme, mais je vais chercher à-propos merci

[Ben314]

Ce n'est pas rhédibitoire de ne pas avoir vu la "théorie théorique" : sur un exemple pas trop compliqué, on peut la retrouver.
Partant de l'égalité (en supposant que c'est bien ça ton nombre), commence par obtenir une égalité ne contenant plus de symbole racine ni carré, ni cubique, c'est à dire en fait une égalité de la forme P(x)=0 où P est un polynôme à coefficient entiers.
L'objectif étant ensuite de raisonner par l'absurde en supposant que puis en faisant de l'arithmétique (machin divise bidule donc....) pour aboutir à une contradiction.

Si tu préfère, tu peut directement attaquer par l'absurde en écrivant mais ça ne changera rien concernant la démarche : la première étape consistera évidement à "virer" les racines.