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Re: Diviseurs

On a aZ={ak, k dans Z} et bZ={bk', k' dans Z} donc aZ inclus dans bZ se traduit par si x=ak, alors x=bk' avec k,k' dans Z. Mais alors on obtient ak=bk' d'où b divise ak, donc b divise a ou b divise k'.
par Toto256
12 Fév 2023, 12:14
 
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Sujet: Diviseurs
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Diviseurs

Bonjour,

Je n'ai pas compris pourquoi si a,b sont des entiers relatifs, et que aZ inclus dans bZ, alors b divise a. Merci.
par Toto256
12 Fév 2023, 11:56
 
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Sujet: Diviseurs
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Re: unicité

Ok merci bien
par Toto256
05 Fév 2023, 12:00
 
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Sujet: unicité
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Re: unicité

L'énoncé est le suivant : Soit ~ une relation d'équivalence définie par (x,y)~(x',y')<=>x+y'=y+x' avec (x,y),(x',y') des couples d'entiers naturels. On note R l'ensemble des classes d'équivalence par la relation ~ et on note [(x,y)] la classe d'équivalence de (x,y). On donne T : R x R --> R, [(x,y)]...
par Toto256
05 Fév 2023, 00:54
 
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Sujet: unicité
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unicité

Quand on veut montrer que l'image d'un élément de l'ensemble de départ est unique, on fait pour la fonction carrée par exemple : f(x)=x^2 et f(x)=y^2. L'idée est de montrer que x^2=y^2. Mais ceci vient juste de la transitivité de la relation d'égalité =. Je ne vois pas où est le problème. Car ma que...
par Toto256
04 Fév 2023, 23:39
 
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Sujet: unicité
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Re: Monoide commutatif

Ah ok ça marche ! Merci.
par Toto256
31 Jan 2023, 17:03
 
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Sujet: Monoide commutatif
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Re: Monoide commutatif

C'est simplement un exo de khôlle sur les groupes.
par Toto256
31 Jan 2023, 12:50
 
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Sujet: Monoide commutatif
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Monoide commutatif

Bonjour,

Comment puis-je montrer que (N, +) est un monoide commutatif ? Il faut juste que je dise que + est associative, commutative et que le neutre est 0 ? Mais donc on admet que + vérifie ces propriétés alors, cela découle de Peano non ? Merci
par Toto256
31 Jan 2023, 09:27
 
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Sujet: Monoide commutatif
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suites

bonjour, Soit (u_n) telle que u_n=f(n). Je souhaite montrer qu'à partir d'un certain rang N, une suite u_n est strictement positive. Ce que j'ai fait, c'est que j'ai trouvé un entier N strictement positif pour lequel u_N >0. Puis, pour s'assurer que tous les entiers n>=N, u_n>0, j'ai montré que l'in...
par Toto256
04 Déc 2022, 16:41
 
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Sujet: suites
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Re: Pas une partie de R

Ok je comprends mieux merci
par Toto256
22 Nov 2022, 07:40
 
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Sujet: Pas une partie de R
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Re: Pas une partie de R

tout partie non vide et majorée de R admet une borne supérieure. Pourtant cet ensemble est bien une partie de R non vide, borné donc majoré. Pourquoi n'admet-elle pas de borne sup d'après le théorème.
par Toto256
21 Nov 2022, 07:47
 
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Sujet: Pas une partie de R
Réponses: 8
Vues: 242

Pas une partie de R

Bonjour,

Je voulais savoir pourquoi la partie n'est pas une partie de . Merci.
par Toto256
20 Nov 2022, 20:00
 
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Sujet: Pas une partie de R
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Re: Château de cartes.

Ok je suis d'accord.
par Toto256
28 Oct 2022, 19:23
 
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Sujet: Château de cartes.
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Re: Château de cartes.

Si vous obtenez u_n+1 en fonction de u_n et de n, il sera plus difficile de calculer u_24 par exemple. Il faudra calculer tous les u_n pour n inférieur à 24. Sauf si on tombe sur une suite classique.
par Toto256
27 Oct 2022, 22:40
 
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Sujet: Château de cartes.
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Re: Château de cartes.

Ok je suis d'accord. Je pensais que la formule de un+1 en fonction de u_n et de n n'était que de l'ordre de la conjecture et qu'il fallait encore la redemontrer par reccurence. Pourquoi donc on montre une formule par reccurence et pas l'autre sachant que pour la première on aurait pu dire que de man...
par Toto256
27 Oct 2022, 22:18
 
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Sujet: Château de cartes.
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Re: Château de cartes.

Bah oui évidemment. Cela revient en fait à déterminer l'expression de (u_n) par récurrence donc u_n+1 en fonction de u_n. Mais ce que je me dis c'est est-ce qu'on trouve cette formule, on l'utilise dans l'hérédité et c'est OK, ou est ce qu'on conjecture cette formule, on la démontre par reccurence a...
par Toto256
27 Oct 2022, 20:25
 
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Sujet: Château de cartes.
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Re: Château de cartes.

Si je connais parfaitement le principe de reccurence, simple, double forte. Ce que je dis c'est que la formule conjecturee doit être montrée par reccurence non ?. Pour l'hérédité, comment on s'y prendrai ? On part de u_n+1 mais ensuite ?
par Toto256
27 Oct 2022, 10:47
 
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Sujet: Château de cartes.
Réponses: 11
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Château de cartes.

Bonjour, Vous connaissez sans doute l'exo du château de cartes où il faut trouver une formule générale pour le nombre de cartes en fonction du nombre d'étages. Soit (u_n) la suite donnant le nombre de cartes et n le nombre d'étages. J'ai conjecturé u_n=(n(3n+1))/2 en calculant le nombre de cartes po...
par Toto256
26 Oct 2022, 22:52
 
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Sujet: Château de cartes.
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