Suites

[Toto256]

bonjour,

Soit (u_n) telle que u_n=f(n).
Je souhaite montrer qu'à partir d'un certain rang N, une suite u_n est strictement positive. Ce que j'ai fait, c'est que j'ai trouvé un entier N strictement positif pour lequel u_N >0. Puis, pour s'assurer que tous les entiers n>=N, u_n>0, j'ai montré que l'intervalle [N, +infini[ est stable par la fonction f associée à (u_n). Comme ça, par stabilité de cet intervalle par f, et bien tous les u_n seront dans cet intervalle. C'est bon ou pas ? Car en général on utilise la stabilité pour les suites récurrentes d'ordre 1. Merci.