Monoide commutatif

[Toto256]

Bonjour,

Comment puis-je montrer que (N, +) est un monoide commutatif ? Il faut juste que je dise que + est associative, commutative et que le neutre est 0 ? Mais donc on admet que + vérifie ces propriétés alors, cela découle de Peano non ? Merci

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

D'où pars-tu ? Si tu as une présentation axiomatique de (axiomes de Peano) et une définition de l'addition par récurrence, alors tu as des démonstrations à faire.

[Toto256]

C'est simplement un exo de khôlle sur les groupes.

[GaBuZoMeu]

Alors tu peux constater que satisfait les axiomes de monoïde, sans démonstration puisque les propriétés de l'addition sur les entiers sont admises.

[Toto256]

Ah ok ça marche ! Merci.