Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonsoir, j'ai un DM de math à faire pour la semaine suivante et j'aimerai que vous puissiez m'aider ! : n est un entier supérieur ou égal à 2 on considère une urne U contenant n boules numérotées de 1 à n et indiscernables au toucher. On effectue une suite de tirages d'une boule avec remise de la bo...

Bonsoir, j'ai un exo qui est le suivant : Soit a,b deux réels et A une matrice 2*2 telle que : \begin{pmatrix} a & 1-a \\ 1-b & b \end{matrix} On pose s=a+b On suppose s€]0,2[ 1/ calculer A²-sA 2/En déduire qu'il existe deux suites (Un)n et (Vn)n telles que A^n=un*A+vn*I. Préciser les relati...

Bonsoir, je dois montrer que la famille (t|->e^(labda*t))lambda € R est libre. Pour cela je dois utiliser le théorème qui dit que toute somme d'espaces propres distincts est directe.
Merci et bonne soirée.

Bonsoir, j'ai un exo qui est le suivant : On appelle pseudo-homothétie tout endomorphisme f de E tel que : Quelque soit x € E, existe l'ambda € K, f(x)=lambda x. 1/Pourquoi ce n'est pas la définition d'une homothétie ? différence ? 2/Montrer que toute homothétie est pseudo-homothétie. Pourrais-je av...

Merci à vous deux, vous m'avez été d'une grande aide ! :) Sinon, j'ai encore un petit exercice. Considérons K=R et E=C, vu comme R-espace vectoriel. La conjugaison est une symétrie. Pourquoi ? Par rapport à quoi ? Parallèlement à quoi ? Je pense que je dois exhiber une somme directe, de l'aide serai...

Bonjour à tous, j'aimerais avoir une aide pour cet exercice : Soit u1=(1,-1,2,3), u2=(-2,1,1,-1), u3=(-4,1,7,3), u4=(0,1,-1,3), u5=(-1,0,3,2) et u6=(-2,3,3,13). Déterminer une base et une dimension de F=Vect(u1,u2,u3), G=Vect(u4,u5,u6) et H=Vect(u1,u2,u3,u4,u5,u6) J'ai fait : Pour F: Je résous: x-2...

Bonjour, j'ai un cours à étudier sur les endomorphisme ce weekend et j'ai en face de moi le théorème suivant : Soit F en somme directe avec G qui donne E, On appelle projection sur F parallèlement à G l'application : P restreinte à F et co-restreinte à G : \left\{ \begin F en somme directe G --> E \...

Merci ! :)

Bonjour, j'ai plusieurs exercices à faire et j'aimerai bien de l'aide : Soit f appartenant à L(E,F) et g appartenant à L(F,G) On note 0 l'application linéaire nulle de E dans G : Montrer qu'on a gof=0 <=> Im(f) C Ker(g) Pour le sens indirecte, j'ai une idée, c'est la suivante : Im(f) C Ker(g) <=> {f...

une fois avoir trouver les vecteurs f(i) et f(j), je fais quoi ?

salut que peut-on dire de la famille ((1, 2), (2, 1)) ? On voit qu'elle est libre et génératrice. C'est une base et on a un théorème qui nous dit que toute application linéaire de f est entièrement et uniquement déterminée par ses valeurs sur les vecteurs de la base. Qu'est-ce que ça veut dire ? to...

Bonsoir, des deux exercices à faire pour demain. Mon cours venant d'être étudié dans la journée, j'ai pas pu encore tout assimiler pour réussir ses deux exercices. Quelqu'un pour m'aider ? Déterminer toutes les applications linéaires f : R^2 --> R^3 s'il en existe qui vérifient : f \begin{pmatrix} 1...

Le suspense n'aura pas duré longtemps...
Je dois factoriser un polynôme qui est p(X)=18X^4-33X^3+14X^2+3X-2 Comment dois-je faire ? Je dois surement supposer que p/q est racine et trouver p et q à l'aide de Gauss ?

mrif a écrit:Oui.

Pour te convaicre, tu prends le polynome -2 + 3x qui s'annule pour x = 4/6

4 ne divise pas -2 et 6 ne divise pas 3.

Super ! Encore merci, la démo est devenue un jeu d'enfant par l'utilisation de gauss
Si j'ai une autre question, je posterai !

P et Q sont nécessairement premiers entre eux ? Ce n'est pas dans le poly..

Bonsoir, j'ai un exercice qui est le suivant :

Soit p(X) un polynôme p(X)=a0+a1X+...+AnX^n de degré n
avec a0,...,an € Z.
Montrer que si p/q est racine rationnelle de P(X) alors p divise a0 et q divise an.

Help ? Bonne soirée :)

Merci beaucoup ! :)

Dans un autre exercice, j'ai l'identité qui est le seul automorphisme de (R, + , *)
je dois justifier que f restreint à Q est égal à idQ, la question est simple non ? je dois simplement parler de sous-corps de R et de stabilité de la loi + et * non ?

Désormais, j'ai la même question avec Z:

Déterminer tous les automorphismes de l'anneau Z.

C'est quoi un inverse de f(x)*g(x)^(-1) ?

Merci beaucoup ;)

Bonsoir, je dois déterminer tous les automorphismes de (Q, +, *) quelqu'un pour m'aider ?