Matrices

[Victhemath]

Bonsoir, j'ai un exo qui est le suivant :

Soit a,b deux réels et A une matrice 2*2 telle que :


On pose s=a+b On suppose s€]0,2[

1/ calculer A²-sA
2/En déduire qu'il existe deux suites (Un)n et (Vn)n telles que A^n=un*A+vn*I. Préciser les relations de récurrence pour les deux suites.

Après avoir fait le calcule, je ne voies pas quoi utiliser pour la deux. De l'aide s'il-vous-plait

[SaintAmand]

Après avoir fait le calcule, je ne voies pas quoi utiliser pour la deux. De l'aide s'il-vous-plait

Commencez par donner le résultat de la première question.

[bentaarito]

Bonsoir, j'ai un exo qui est le suivant :

Soit a,b deux réels et A une matrice 2*2 telle que :


On pose s=a+b On suppose s€]0,2[

1/ calculer A²-sA
2/En déduire qu'il existe deux suites (Un)n et (Vn)n telles que A^n=un*A+vn*I. Préciser les relations de récurrence pour les deux suites.

Après avoir fait le calcule, je ne voies pas quoi utiliser pour la deux. De l'aide s'il-vous-plait

bonjour,

Je suppose que tu as trouvé
de là, je pense que le reste doit te paraître plus clair

[bentaarito]

Tu peux écrire quelque chose de la forme où B est une matrice 2x2

[zygomatique]

salut