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Bonjour,

J'ai une démonstration à faire sur les graphes mais je n'ai aucune idée. pourriez vous m aider. merci d'avance

Je note NC(G) le nombre chromatique de G
Je dois prouver que dans un graphe G, il existe au moins NC(G) sommets de degré supérieur ou égal à NC(G) - 1

merci pour les indications je pense que j'arrive au bout, il ne reste reste plus à montrer pour conclure que

cos(nPI/3) = (-1)^n cos(2nPI/3)

Le plus simple est-il de faire une récureence ?

jai trouvé
S + exp(2iPI/3) T + exp (-2iPI/3) U = exp(-inPI/3)

ok donc je trouve (1+z)^n

en prenant z=1
je trouve
c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+...+c(n,n) = 2^n

en prenant z=exp(2iPI/3),
je trouve
c(n,0)+c(n,1) exp(2iPI/3)+c(n,2) exp(4iPI/3)+c(n,3)+... = (1+exp(2iPI/3))^n

j ai eu 2 autres quastions avant : montrer que C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n) = 2^n ca j'ai su faire et montrer que c(n,0)+C(n,2)+C(n,4)+ ... = 2^(n-1) et c(n,1)+C(n,3)+C(n,5) = 2^(n-1) (j'ai su faire aussi) J'ai essayé d'utiliser ca mais je ne trouve pas. De plus je n'ai pas vu la formule C(n,0) z^0 + C(...

Bonjour,

Pourriez vous me donner une indication pour démarrer mon exercice.
Je dois démontrer que

C(n,0) + C(n,3) + C(n,6) + C(n,9) + ... = (1/3) [2^n + 2 * (-1)^n * cos((2nPI)/3) ]

Merci d'avance

4a) J'ai essayé d'utiliser la contraposée. Pouvez vous me dire si c'est correct. Il faut que je montre que si h ne permet pas de déchiffrer tout message sans ambiguité alors il existe un i dansV tel que i<10 et a^i = 1[11] Si h ne permet pas de déchiffrer tout message sans ambiguité alors il existe ...

Bonjour, pourriez vous me donner des indications pour mon exercice. J'ai réussi les3 premières questions mais après je bloque. On considère les 10 caractères A B C D E F G H I J auxquels on associe dans l ordre les nombres entiers de 1 à 10. on pose V={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} 1a) démonstration de cour...

merci pour ton aide.

pour 1d j'ai fait ce qui suit mais j'ai un doute car j'ai pris les meme exposant pour les pi et les qi x = p1^a1 ... pn^an la décomposition en facteur premier de x y = q1^a1 ... qn^an la décomposition en facteur premier de y Comme x et y sont premiers entre eux, tous les pi sont différents des qi do...

en utilisant bezout, j'ai trouvé merci

pour trouver k, il faudrait que tous les exposants du n soit plus petit que les exposants du m par exemple avoir n =2² x 3² et m = 2^4 x 3^5 x 5

il faut que k soit le pgcd de n et m ?

je ne sais pas la condition pour que n divise m

Bonjour, Pourriez vous vérifier et me donner qq indications pour les questions où je bloque. Merci Soit (x,y,z) une solution de l'équation x²+y²=z² avec pgcd(x,y)=d 1. Prouver que d² divise z² Réponse : si pgcd(x,y)=d alors il exite x' et y' premiers entre eux tel que x=dx' et y=dy' donc x²+y²=z² de...

Pour la 1a) J'ai une idée pour montrer que x² et y² sont premiers entre eux : Soit d =pgcd (x²+y²) Donc il existe x' tel que x² = dx' et il existe y' tel que y² = dy' avec x' et y' premiers entre eux. Comme x est pair alors x² est aussi pair donc soit d=1 et x' = x² soit d est un multiple de 2 Comme...

et est ce que je peux faire

ax + by = 1 implique que a' x² + b' y² = 1 ?

Bonjour, J ai un exercice à faire, pouurriez vous m'aider svp Soit x²+y² = z². Le but est de trouver les solutions de cette équation. On suppose que x,y,z est une solution. 1. On suppose que x est pair et que y et z sont impair et que x et y sont premier entre eux. 1.a. Prouvez que x et z sont premi...

Bonjour, J'ai 2 exercices à faire sur les nb premiers mais j'ai quelques difficultés. Pourriez-vous m'aider. Exo 1 : Soit a, a+b et a+2b 3 nb premiers avec a supérieur ou égal à 5. 1° Montrer que b est pair. Ca j'ai su faire 2° Montrer que b est divisible par 3 C'est à cette question que je bloque 3...

Pourriez vous m'aider pour les axes, l'excentricité ainsi que les coordonnées des foyers. Merci