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Pour prolonger une liste de longueur n+1 , tu as une ou deux façons selon que ta liste se termine par PP, FF ou plutôt PF, FP. D'où u_{n+2}=u_{n+1}+d_n où d_n est le nombre de listes de longueur n+1 qui se prolongent de deux manières. L'ensemble de ces dernières listes est en bijection avec l'ensem...

Personne ? ...

Bonjour, Je rencontre quelques petits problème dans la résolution d'un exo, mais c'est surtout un problème de méthode. Voici l'énoncé : On lance successivement et de façon indépendante une pièce équilibrée et on s'intéresse aux listes Pile ou Face comportant trois élements consécutifs égaux. (càd sé...

Bon et bien, j'ai finit. les résultats semble correspondre. J'aurais aimer une petite confirmation tout de même ^^.

Pour la question 5, je ne suis pas sur mais : v_{n}^{1} = (^tX_n)*V_1 et idem avec 2 pour V2. La question 6 est la suivante : 6) Donner l'expression des termes généraux de (v^{1}_{n}) et (v^{2}_{n}) en fonction de a_n , b_n, c_n Donc ça donnerait v_{n}^{1} = (a_n, b_n, c_...

Donc pour la 2, a priori c'est bon. Pour la 3, j'ai trouvé quelque chose dont je ne suis pas sur : V_{n+1} = (^tX_{n+1})*V = (^t(M*X_n))*V = (^tX_n) * (^tV) = (^tX_n) * \lambda .V = \lambda . (^tX_n) * V = \lambda * V Voici l'énoncé des questio...

Pour la deux, j'ai une piste. D'abord, on met tout à droite. Ensuite, on enleve le b de la 2 et 3ème ligne (en substituant la première). On se rend compte qu'on peut tout factorisé par m - 1. On obtient deux cas : m = 1, on à les solution donné plus haut ( -b - 2c / 3 , b, c) pour m différent de 1, ...

J'ai voulu tenter la suite du DM mais apparemment cette réponse est importante pour la suite. Voici l'énoncé : Problème : D'après Concours National Marocain 2010 On considère les 3 suites (a_n) , (b_n) et (c_n) définies par : (a_0, b_0, c_0) = (1,0,0) et pour ...

Merci pour ces précisions. Il faut donc tout de même résoudre le système, car même s'il semble évident qu'a part pour m = 1, ou on aura les solutions {((-b - 2c)/3, b, c) avec b, c appartenant à R} on aura pour tout m différent de 1 la solution {(0,0,0)} ... Ca je le voit, je le comprend, mais je ne...

Oui, mais ça revient à résoudre AX=0 du point de vue matriciel. Quand tu calcules le déterminant de la matrice obtenue (le polynôme caractéristique en lamdba, mais tu n'as peut-être pas vu ça), tu regardes pour quelles valeurs de lambda le déterminant s'annule. Puis tu testes chacune des valeurs ob...

ok, donc, la tu as remplacé les lambda par m et tu as tout passé à droite. Par contre, pourquoi tu multiplie par a, b, et c ? je ne doit pas faire un produit de matrice mais résoudre le système (en fonction de lambda, donc étudier tout les cas). Parce que j'obtient : (4-m). a + b + c = 0 - 15.a + (-...

Bonjour, dans un DM sur les matrices je suis confronté à un système sur lequel je sèche totalement. Voici le système : 4.a + b + 2.c = a.lambda -15.a - 4.b - 10.c = b.lambda 3.a + b + 3.c = c.lambda Lambda est le facteur et a, b et c sont les inconnues. J'ai tenter de faire une pivot de Gauss (en pa...

i) ta formule est fausse quand on dérive deux fois on obtient le facteur n(n-1) quand on dérive (n-k) fois on obtient le facteur n(n-1)..(n-(n-k-1)) ii) tu peux utiliser un "nombre d'arrangements" A_{n}^{n-k} Merci mathelot :). J'ai donc un autre problème : Je doit dérivée : (h_{n}.x&...

ben tu l'as ta formule... Tu peux éventuellement l'écrire avec des factorielles si tu n'aimes pas les pointillés. La prof est assez exigeante, je ne sais pas si ça passe comme ça, c'est pour ça que je demandais s'il existait une formule ^^. Une récurrence devrait faire l'affaire. Effectivement, je ...

Bonjour, dans un DM, j'ai une question dans laquel je doit démontrer qu'une fonction L_n est bien un polynôme en utilisant la formule de Leibniz. Dans mon expression, je tente de simplifier (x^n)^{(n-k)}. En dérivant, il semble qu'on a : x^k * n.(n-1).(n-2) ... (n...

D'accord. Donc finalement est-ce que c'est vrai que "pour tout ;) entre f(a) et f(b), il existe c dans [a;b] tel que f(c) = ;)" ? Que peux-tu dire des valeurs possibles de ;) ? Que peux-tu dire des intervalles [a;b] et [1/(b+2pi) ; b] ? Et bien, le problème est que a (b/(b+2pi)) > 0 > a d...

oui. Est-ce que tu penses que la continuité de f partout sur [a;b] est importante pour montrer que f(c) = ;) ? Est-ce que tu ne connaît pas un truc qui s'apelle "caractérisation séquentielle de la continuité" qui interprète ce que veut dire d'être continu en termes de suites ? Sinon on pe...

Ben ça si c'est pas utiliser le théorème des valeurs intermédiaires, je sais pas ce que c'est. En plus je vois pas en quoi ça implique que f(c) = ;). Est-ce que tu sais QUOI QUE CE SOIT d'autre que "une fonction continue est une fonction qui vérifie le théorème des valeurs intermédiaires"...

Je ne pense pas que la stratégie "je vais utiliser le théorème des valeurs intermédiaires pour démontrer le théorème des valeurs intermédiaires" soit autorisée. Ca veut dire quoi que f est continue ? ok. hein ? quoi ? que veux-tu dire à propos de sin(1/b) ? je vois pas. C'est quoi que tu ...

ok pour "pour tout n, f(an) > ;) >= f(bn)". Mais quel est le lien entre f(c) et les nombres f(an) et f(bn) ? Où est-ce que tu comptes utiliser la continuité de f ? efface tout et recommence sans te tromper. C'est vrai que je n'ai pas parler de la continuité, mais si elle n'était pas conti...