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Bonsoir, J'ai un pbl pour un exo de maths. =>soit B une matrice de E= Mn(R) (matrice n colonnes) et f l'application définie pout tout M appartient à E par f(M)=MB-BM (f est un endomorphisme) on suppose qu'il existe une matrice A telle que f(A)=A. On doit mq que f(A²)=2A²; et , en utilisant une somme...

Merci bcp
Jai une autre question sur cet exo, je l'ai posté sur un nouveau sujet.

Bonjour à tous, Je bloque sur un exo de maths pr demain et vos indications me seraient d'un grand secours! Voila l'énoncé: soit B une matrice de E= Mn(R) (matrice n colonnes) et f l'application définie pout tout M appartient à E par f(M)=MB-BM (f est un endomorphisme) => Il faut mq pour tout k appar...

Je n'y arrive pas. Pourrais tu détailler le calcul simplement en developpant la somme qui ne compte que 4 termes?

Oui c'est bien ça!
En effet je n'avais pas vu la formule du binome pour f=1! Merci.
j(ai maintenant un pbl pour f=X.
Pourrais tu me dire ce ue tu trouves?
Merci

Bonjour à tous, Pour tout n appartient à N*, on a Rn[X] l'ensemble des fonctions polynomes de degré au plus n et Hn l'application qui a toute fonction f associe Hn(f)=(sommme de 0 à n de) (combinaison de k parmi n)*(f(k/n))*(X^k)*((1-X)^n-k) (dsl pour les notations!) On suppose n=3. Je dois détermin...

Bonjour à tous, je dois trouver les sous espaces propres de l'endomorphisme f de E (ensemble des fonctions polynomes de degré 2) dont la matrice associée est M = 1 0 0 0 1 1/2 0 0 1/2 Je trouve bien sur que les valeurs propres de f sont 1 et 1/2, mais j'ai un doute pour les sous espaces propres. Pou...

Bonjour à tous, je dois rechercher les points critiques de la fonction f(x,y)= x(exp(y))+y(exp(x)) Après calcul des dérivées partielles je me retrouve avec le système exp(y)+y(exp(x))=0 x(exp(y))+exp(x)=0 qui donne exp(y)+y(exp(x))=O x= 1/y Comment montrer que (-1,-1) est point critique? Merci de vo...

Je me lance, mais c'est long! Pour simplifier , je dois déterminer le noyau d'une application g(a) dont la matrice Ga associée est 1-a -1 0 0 3-a 0 0 0 6-a pour a=1,3 et 6 ( vleurs pr lesquelles l'application n'est pas bijectice). je trouve que Ker g1 est l'ev engendré par le vecteur (1;0;0) Ker g3 ...

Bonjour,
J'ai un devoir maison à faire pour lundi. J'en ai déja fait la moitié, mais je bloque sur 2 questions qui m'empêchent de faire tout le reste de mon dm.
Est ce que quelqu'un serait d'accord pour m'aider si je lui fais parvenir une copie de mon dm?

Oula, ce que tu fais est beaucoup plu compliqué que ce que je fais d'habitude! Concentrons nous sur le noyau : pourrais tu un peu plus détailler? On me demande de trouver le noyau etnon pas une base. Et que veut dire " on regarde le nb de degré de liberté du système obtenu"?

Personne n'a une piste?

On note f l'application qui a tout polynome P (de degré inférieur ou égal à 2) de E (espace vectoriel des polyniomes de degré inférieur ou égal à2) associe la fonction Q=P(x)+(2x-1)P'(x)+1/2(x²-x)P"(x). J'ai déterminé que pour les valeurs 1,3 et 6, l'application g(a)=f-aId n'est pas bijective (Id : ...

Oui 'je trouve pareil, c'était une erreur de parenthèses! Merci pour ton aide en tout cas!

Oui c'est bein ça. J'ai recalculé mon expression et je trouve maintenant comme dérivée seconde :
P(x)+2((x-1)P'(x))+(1/2x²-1/2x)P"(x).
Et toi que trouves tu?

L'expression de départ, c'est 1/2(x²-x)P(x). 1/2 est facteur de (x²-x)

J'avais trouvé 1-(1/2 P"(x)) mais je me rends compte que c'est faux

Je dois trouver la dérivée seconde de l'application qui à tout réel x associe (1/2(x²-x)P(x)) ou P est un polynome de degré inférieur ou égal à 2. J'ai besoin que cette dérivée soit juste car elle va conditionner tout mon exercice. J'aimerai donc la comparer avec vos propres résultats. merci beaucoup!

Je dois trouver la dérivée seconde de l'application qui à tout réel x associe (1/2(x²-x)P(x)) ou P est un polynome de degré inférieur ou égal à 2. J'ai besoin que cette dérivée soit juste car elle va conditionner tout mon exercice. J'aimerai donc la comparer avec vos propres résultats. merci beaucoup!

Bonjour, je dois déterminer le noyau et l'image de l'application linéaire suivante : (x,y)=> (y-ax,x-ay) en discutant selon les valeurs de a. Or, je bloque, je ne vois pas selon à partir de quelles valeurs différentes de a je dois ditinguer des cas. Pouriez vous m'aidez stp?
Merci d'avance.