Forum de Mathématiques: Maths-Forum

après avoir un peu farfouillé sur google : Julia aurait répondu à la question de savoir quels sont les polynomes qui commutent entre eux dans le cas complexe : Soit ils sont les itérés d'un même polynômes Soit ils sont affinement conjugués, via un même polynome de degré 1, à des polynômes de Tchebyc...

Salut,
Tout petit élément de réponse :

Ben314 a écrit:sont-ils tous de la forme PoPo...oP pour un certain polynôme P ?

X² "commute pour la composition" avec tous les X^k, mais on ne peut trouver de P qui "engendre" les X^k...
(euh en fait prendre Q=X permet de conclure)

Bonjour, je ne sais pas si c'est ce que tu cherches, mais les fonctions caractéristiques pourraient sûrement convenir : la fonction caractéristique d'un ensemble X, est la fonction valant 1 en tout point de X, et nulle partout ailleurs. Pour ton exemple, il suffit de prendre la fonction carastéristi...

oui, comme une erreur qui viendrait du fait que la dérivée de l'identité n'est pas nulle...

AceVentura a écrit:Pour k=n-2,

Euh... tu es bien sûre de cette ligne ?

AceVentura a écrit:Pour k=n-1,

Et de celle-là aussi ?

je crois que ton erreur de calcul est là :
ne vaut pas exp(A).
Tu devrais plutôt reconnaitre dans cette somme une fonction hyperbolique...

ok, euh, alors je comprends pas bien ce que tu as cherché à faire : si tu prends x= (a,b,c) et y =(a,b,c)², on trouve xyx^{-1}y^{-1} =id. Mais ça ne montre pas que (a,b,c) est dans D(Sn)... ? En fait ma question, c'était de savoir si tu avais trouvé, pout tout 3-cycle (a,b,c), des éléments x et y de...

Bonjour, comment montrer que l'ensemble D(A_n) des commutateurs de A_n (c'est à dire l'ensemble des xyx^{-1}y^{-1} , où x et y permutations paires) Juste une remarque d'abord : D(A_n) est le groupe ENGENDRÉ par les commutateurs, il ne contient donc pas seulement les commutateurs, mai...

Bonjour.

Et l'inégalité de Cauchy-Schwarz, appliquée à et , en pourrait-elle pas permettre de conclure que le minimum de h(f) est plus grand que 1 ?