lapras a écrit: comment montrer que l'ensemble des commutateurs de (c'est à dire l'ensemble des , où et permutations paires)
EFFECTIVEMENT, et il faut au moins 2 éléments de "rab"lapras a écrit:Le x que j'ai choisi pour montrer l'égalité est une transposition car j'ai choisi :
x(a)=a, x(b)=c, x(c)=b et x(d)=d pour tout d != a,b,c
Mais on peut surement se rammener à x pair, c'est la que n>=5 doit intervenir.
Si (a,c,b)=x(a,b,c)x^(-1) on a :
x(a)=a, x(b)=c, x(c)=b
On détermine ensuite x sur {1,...,n}\{a,b,c} pour que x soit pair !
d'où l'utilité de n>=5 (i.e n-3>1)
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