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Merci Nightmare,
Comment s'appelle cet équivalent d'Abel pour les intégrales impropres ?

Bonjour,
Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer de façon succinte comment prouver la convergence de l'intégrale impropre de sin(t)/t entre 1 et +infini ?
Merci de votre aide !

Je butais au même point que Flodelarab,
J'étais donc loin de la solution proposée par Vedeus.
Merci de votre aide ! :id:

Bonjour Nightmare,

As-tu une idée de la méthode à employer pour prouver la dérivabilité de g ?

Bonjour à tous, Voici un problème sur lequel je bute, Pour T l'ensemble des fonctions g continues de R dans R telles que pour tout (x,y) dans R², on a g(x+y) + g(x-y) = 2 [g(x)g(y)] On montre facilement que T est non vide et que pour g dans T, on a g(0) valant 0 ou 1. Cela dit, ayant supposé que g(0...

Merci :++:

Merci. :++:

Ok Nekros,
Et comme il faut que w(n) soit positive pour appliquer le théorème des séries alternées, il convient de montrer que w(n) est positive à partir d'un certain rang et ainsi on a la réponse, c'est bien cela ?

De quel intervalle parles-tu ?

Bien vu, j'ai effectivement fait une erreur, je ne voulais pas dire 'équivaut à' mais bien "est égal à". :doh:

Bonjour,

J'étudie la convergence de la série de terme général,
u(n)=sin[pi*(1+n²)^1/2],
Je me suis laissé dire que la solution s'obtenait par DL de l'intérieur de sin. Sous quelles conditions puis-je affirmer que u(n) équivaut à sin de l'équivalent de pi*(1+n²)^1/2 ?
Merci de votre aide.