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Je pense que je vais pouvoir faire l'exercice, merci beaucoup ! (une dernière remarque, quelle serait une autre manière de répondre en passant outre la comparaison avec la démo des polynômes orthogonaux ?)

En effet si on prouve que l'intégrale de g est non nulle on prouvera que 3$\Bigprod_{k}(x-x_{k}) est de degré strictement supérieur à n et donc que f s'annule au moins (n+1) fois sur I. Cependant je ne comprends pas pourquoi g est de signe constant, et par ailleurs pourquoi peut-on dire que ...

Bonjour à tous, j'aurais besoin de votre soutien pour cet exercice : on considère un intervalle I=[a,b] et une fonction f continue sur I telle que l'intégrale de t^k.f(t) dt est nulle (les bornes de l'intégrale sont a et b), et ce pour tout k entier de 0 à n. Il faut montrer que f s'annule a...

Bonjour à tous. Voici le lien d'un devoir que j'ai à faire (Polytechnique 1997) et je bloque sur la partie 3. http://pagesperso-orange.fr/bouju/sujets/x97pc2.pdf Tout d'abord pour calculer le terme constant de : (Xi|Xj) c'est-à dire (il me semble ?) : le terme constant de (X^(i-j))*((X-1)^k)*((1/X-1...

C'est limpide, merci.

Ah poq et qop sont deux applications n'ayant pas même ensemble d'arrivée c bien ça ?

(Bonjour)
J'arrive ainsi à : pour tout x de E, poq(x) = p(q(x)) où q(x) appartient à F
qop(x) = q(p(x)) où p(x) appartient à F
Je ne vois pas la contradiction avec p=poq ou bien avec poq=qop

on définit une relation (que j'ai démontré d'ordre) sur l'ensemble des projecteurs (non nuls) telle que : p#q <==> p=poq=qop Est-ce une relation d'ordre totale ? Il me semble que non mais il faut alors exhiber 2 projecteurs qui ne vérifient pas cette relation ... je ne trouve pas. Quelqu'un pourrait...

Bonjour à tous ! J'ai un problème avec le filtre du lien suivant (page 10) qui a l'air tout simple mais je n'arrive pas à établir la fonction de transfert (je n'arrive pas à faire apparaitre l'impédance du condensateur notamment). J'aurais besoin d'une petite aide svp :++: http://centrale-supelec.sc...

Merci pour vos explications ! bonne continuation

Il faut démontrer que si p n'est pas premier alors 2^p - 1 ne l'est pas non plus.
J'ai donc écrit p comme produit de a par b (différents de 1 et p) en espérant pouvoir factoriser en deux termes non premiers en écrivant

(2^a)^b - 1 = ...

Ce qui donne (excusez l'écriture...)

2^(ab)-1 = (2^a - 1) ( 1 + 2^a + 2^2a + ... + 2^(a(b-2)) + 2^(a(b-1)) )

Et les deux facteurs sont différents de 1 et de 2^ab-1 donc on peut conclure que ce n'est pas premier est-ce ça ?

Bonjour à tous. Je cherche à factoriser 2^(ab) - 1 pour montrer que ce ne peut pas être un nombre premier (c'est dans un exercice sur les nombre de mersenne il me semble mais je n'ai pas compris les réponses déjà sur le forum) Ce ne serait pas une histoire avec le binôme de Newton ? On peut en effet...

Merci pour l'indication !

Je suis en résumé bloqué pour déterminer l'équation réduite qui permet d'identifier toutes les caractéristiques de la conique (et en premier, savoir si c'est une ellipse ou une hyperbole...).

Bonjour à tous ; j'espère que vous parviendrez à me débloquer :id: Il est demandé de tracer une conique qui n'a pas de coefficients en X (3X² + 2Y² + XY[RACINE]3 + 14Y - 4). La méthode du cours nous incite à chercher le centre de la conique (car il y en a bien un) pour centrer le repère en celui-ci ...