Exercice sur une conique

[Maffyeux]

Bonjour à tous ; j'espère que vous parviendrez à me débloquer :id:

Il est demandé de tracer une conique qui n'a pas de coefficients en X
(3X² + 2Y² + XY[RACINE]3 + 14Y - 4).
La méthode du cours nous incite à chercher le centre de la conique (car il y en a bien un) pour centrer le repère en celui-ci et pour supprimer les termes en X et Y. Je trouve le centre en (2/[RACINE]3 ; -4) en résolvant le système d'équations données par la dérivation de l'équation principale par rapport à X et à Y. Mais le changement de repère ne supprime pas les termes en X et en Y avec ces coordonnées.
Je ne vois pas où est mon erreur. Peut être une autre méthode serait plus adéquat ?

[Maffyeux]

Je suis en résumé bloqué pour déterminer l'équation réduite qui permet d'identifier toutes les caractéristiques de la conique (et en premier, savoir si c'est une ellipse ou une hyperbole...).

[emdro]

Bonsoir,

ton changement d'origine est bon, mais il ne suffit pas. Il faut en outre faire subir une rotation d'angle -pi/3 à ta base.

[Maffyeux]

Merci pour l'indication !