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Ca y'est j'ai compri :ptdr: En faisant (f-kId)(ek) où ek est le k-ième vecteur de la base dans laquelle on a exprimé la matrice, on exprime exprime (f-kId)(ek) comme combinaison linéaire des vecteurs e1, e2, ..., ek-1. Finalement, on peut exprimer chaque ei pour i allant de 1 à k-1 comme combinaison...

Bonjour. Voici mon problème: On se dote d'une matrice triangulaire supérieure n*n et les termes de la diagonale sont les n premiers entiers naturels 1,2,3,...n. On l'appelle A et on ecrit la matrice A - lambda*I. On voit alors que les valeurs propres sont les termes de la diagonale de A. Soit k une ...

D'accord,

Merci.

Je peux essayer de montrer que l'intérieur de E ne peut que être E.

L'intérieur de E : plus grand ouvert inclue dans E.

Si je réunis toutes les boules de E, vais-je bien obtenir E?

Salut Nightmare, x est un vecteur de E. Par boule centrée en x je veux dire boule de centre x, ainsi la boule de centre x et de rayon r>0 contient tous les vecteurs y de E tels que N(y-x)<r. Je ne veux pas utiliser l'argument du complémentaire ensembliste pour dire que E est ouvert. En effet, l'ense...

Bonsoir, Considérons (E,N) un espace normé. Comment montrer que E est un ouvert? Je sais qu'il faudrait montrer l'existence d'un réel strictement positif r pour n'importe quel vecteur de E tel que la boule centrée en x et de rayon r soit incluse dans E. Peut-on m'éclairer plus à ce sujet? Merci pour...

Ah pas mal, javais pas du tout pensé à ça.

Merci pour l'aide en tout cas! :jap:

Oui donc la base serait 9 mais comment je fais pour parvenir au résultat?

Je ne peux pas poser de X parce qu'il y aura des racines...

Bonjour,

Je dois trouver le système de numération tel que 10000 (base 10) soit égal à 14641 en base b.

Je tombe donc sur l'équation : b^4 + 4b^3 + 6b^2 + 4b - 9999 = 0.

Mais à partir de là je ne sais pas comment trouver b.

Un peu d'aide svp :hein:

Merci!

Effectivement on trouve comme racine 1 et 2 autres racines complexes : -1/2(1-i rac15) et -1/2(1+i rac 15).

Donc ce nombre est bien un entier.

Merci bien! :lol3:

Je sais pas comment tu trouves 64.

normalement, le tout au cube, on devrait voir des puissances 2/3 qui se baladent :ptdr:

De tout façon, je sais que cet entier est 1 et non 4.

Bonjour , voila le nombre:

(2 + racine(5) ) ^ (1/3) + (2 - racine(5) ) ^ (1/3)

Comme vous l'aurez compris, il faut montrer que c'est un entier.

Cette question se trouve dans un contexte d'identité remarquable.

Merci de bien vouloir répondre :we:

Jai peut etre trouver le moyen :id: . Dis moi si c'est faux.

Posons X=1/x. Donc f(x) = x * sinx = 1/X * sin X = (sin X)/X

Lim 1/x en l'infini = 0. Donc (peut être) :

lim f(x) en l'infini = lim (sin X/X) en 0 = 1. :bad:

Alors? :hein:

Sauf que la limite vaut 1 finalement donc ou est l'erreur? :triste:

Je te rapelle que ta poser X = 1/x

Donc dans l'encadrement ta -1/X d'un coté et 1/X de l'autre. Ce qui fait bien 0 quand tu calcule la limite. Mais on veut encadrer : x * sin 1/x

Jai essayer cette méthode. Et je trouve - infini d'un côté et + infini de l'autre.

Donc problème ou jai fait quelque chose de mal?

En tout cas le résultat c'est 1 en dessinant la fonction .

Ah oui comme ça c'est bien plus facile et plus astucieux. :zen:

Et merci Gauss pour n(n+1)/2 !

Merci :++:

Non jai déja calculé cette limite, c'est 0. Je cherche la limite en + infini de :
x fois sin 1/x

Dans la première ligne tu dois mettre les valeurs pour lesquelles 3(x^2 - 1) s'annule.

Donc pas 3. :++:

Bonsoir, j'ai deux problèmes à vous proposer :we: 1° Calculer la limite en l'infini de x * sin (1/x) Je sais par avance que la limite vaut 1 (calculette). Mais comment le faire à la main. Jusque là jai poser X = 1/x et montré que lim sin (1/x) en l'infini est 0. Mais la suite m'échappe. :zen: 2° On ...