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Reprenons l'exemple (avec n=10 et d=3) pour comprendre et prouver que les deux cas figures sont une réunion disjointe : X=1= 3 x 0 + 1 X=2= 3 x 0 +2 X=3= 3 x 1 + 0 X=4= 3 x 1 + 1 X=5= 3 x 1 +2 X=6= 3 x 2 + 0 X=7= 3 x 2 + 1 X=8= 3 x 2 +2 X=9= 3 x 3 + 0 X=10= 3 x 3 + 1 On retrouve bien P(R=0)=3/10, P(...

Monsieur Ben, Corrige moi si je me trompe. . . Soit P(X=Xi) avec i appartenant à {1, . . . . . . ., n} La loi de R serait définie par : R(Omega) = {0 ,1 , 2, . . . , n} P(R=k)= (q+1)/n (si Xi=k car quotient nul) + P(R=k) = q/n (avec Xi>k et q de Xi=Xn pour faire apparaître les q occurrences de R=k)

Salut Ben Kenobi,

Bonne idée de rétrécir l'intervalle afin de comprendre le mécanisme. Merci.

Bonjour,

Soient n et d appartenants aux naturels non nuls, X une variable aléatoire suivant la loi uniforme sur
{1, . . . . . . , n}. Soit R la variable aléatoire égale au reste de la division euclidienne de X par d. Donner la loi de R.

Merci par avance.

Bonjour Ben,

L'indétermination réside dans la formule de la limite en 0 de ln(1+x)/x qui sert à résoudre la limite en l'infini de 4,6^(x-1)*ln(1-1/6^x).

Le corrigé indique -2/3 comme réponse.
J'aurais aimé avoir le détail des calculs car je suis pas convaincu.

Merci de ton aide.

Bonjour,

Quelle est la limite en +∞ de : 4,6^x-1(ln(1-1/6^x) ?

Merci à par avance.

Bonjour à toutes et à tous, Afin de prouver que le produit de trois entiers consécutifs ne peut être une puissance n = a^b, on écarte le triplet (n-1, n, n+1) avec n=1 (produit nul qui n'est pas une puissance). En décomposant n en un produit uv nous avons n=c^b et n²-1=d^b. Mais ces facteurs sont pr...