Indétermination 0/0

[OhDaesu]

Bonjour,

Quelle est la limite en +∞ de : 4,6^x-1(ln(1-1/6^x) ?

Merci à par avance.

[Ben314]

Salut,
Je comprend pas grand chose
Si, comme tu l'écrit, ta limite c'est alors il y a zéro indétermination.

[OhDaesu]

Bonjour Ben,

L'indétermination réside dans la formule de la limite en 0 de ln(1+x)/x qui sert à résoudre la limite en l'infini de 4,6^(x-1)*ln(1-1/6^x).

Le corrigé indique -2/3 comme réponse.
J'aurais aimé avoir le détail des calculs car je suis pas convaincu.

Merci de ton aide.

[Ben314]

Si, finalement ton truc c'est ça : alors c'est pas du tout 2/3 la limite, mais 0 :

Le dernier terme c'est du avec qui tend vers 0 donc ça tend vers 1 et, vu que , à une puissance qui tend vers l'infini, ça tend vers 0.