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Il faut ensuite reprendre avec Semi convergence

pour la semi convergence ( ça converge mais ne converge pas absolument )

faut -il se servir du fait que la série de terme général wn est absolument convergente????

pourriez vous préciser un peu plus car je ne comprends toujours pas,

ne faut il pas écrire |wn| < 1/2 ( |un|+|vn|) ???

soient 2 suites absolument convergentes de termes générales un et vn
Notons wn= max ( un, vn) pour n dans N

Montrer que la série de terme général wn est absolument convergente

Je ne vois pas du tout la méthode pour résoudre cet exercice

Bonjour , je dois étudier la convergence de la série de terme général un= 1/n ;) (1-t²)^n dt (t variant de 0 à 1) puis la convergence de la série vn= ;) ( 1 + (1/p^a)*(-1)^(p+1)) pour p variant de 1 à n et a appartenant à ]0 ;1[ Merci pour votre aide

en posant u=cost je trouve (Pi -8)/4

trouvez vous pareil???

en posant u = racine de ( 1- x^2) je n'arrive pas à me débarasser des racines et donc je ne vois pas comment calculer cette intégrale

en faisant une Ipp

u'= 1/ racine ( 1- x^2) u= arcsin x

v= x^2-2x^4 v'= 2x-8x^3

j'obtiens -Pi/2 - ;) arcsin(x) (2x-8x^3) dx


( le -pi/2 est parfait car ça m'arrangerait de trouver ça au final)
mais la deuxième intégrale se calcul comment?

en posant u=x^2 je n'aboutis pas car dx= 1/(2racinede u) du et il reste les racines

Bonjour

Mon problème est le calcul de 2 ;) (x^2- 2x^4) / ;) (1-x^2) dx
( x variant de 0 à 1)

Merci pour votre aide

En intégrant par parties, je trouve aussi cette expression mais comment calculer

;) sin(2t)*sin(t/2) / cos(t/2) dt entre 0 et a ( a tendant vers Pi)

bonjour,
Il s'agit de calculer

I= ;) 2cos(2t)ln(2cos(t/2))dt (entre 0 et Pi)


je ne sais pas du tout comment faire car c'est une intégrale généralisée en Pi

Merci d'avance

pour la somme de droite elle est égale à l'intégrale entre 0 et 1 de f(x) dx avec f(x) = 1/ (1+x) donc ça fait ln(2) et pour celle de gauche, le principe est le même mais normalement pour les séries de Riemann il faut avoir ....f ( k/n) peut-on poser p+1 = k ? car dans ce cas on trouve aussi ln 2 do...

si la limite est comprise entre 1/2 et 1, en effet elle est différente de 0 donc la série diverge mais je dois calculer précisement cette limite, j'ai pensé utiliser la somme de Riemann mais je n'est pas aboutis. en mettant 1/n en facteur, on a 1/n ;) 1 / ;) ( 1+p/n)(1+p/n+1/n) et le 1/n de la derni...

bonjour, 1 ) je dois donner la limite Sn= ;) 1 / ;)(( n+p)(n+p+1)) lorsque n tend vers l’infini ( p variant de 1 à n) 2) la nature de la série ;) Sn j'ai encadré et je trouve que la limite de Sn est comprise entre (1/2) et 1 je ne peux donc pas conclure! pourriez vous m'aider svp merci d'avance

;) un = (1/2) ;) (tan (t/2) (sin((N+1)t)* sin (Nt) )/ sin(t) dt ( entre 0 et pi)

le but est de calculer cette somme.
pourriez vous m'aider svp

après de multiples calcul j'ai l'expression

;) un = (1/2) ;) (tan (t/2) (sin((N+1)t)* sin (Nt) )/ sin(t) dt ( entre 0 et pi)

le but est de calculer cette somme.

bonsoir, je cherche à calculer l'intégrale de 0 à pi de sin(2nt) *tan(t/2) dt
j'ai pensé à une intégration par parties mais je bloque

pourriez vous m'aider svp?

j'ai intégré par partie mais je me retrouve à calculer l'intégrale de 0 à pi de l'expression précédente multipliée par -(1/2)tan (t/2)) ce qui complique encore le calcul

bonjour je suis bloqué sur un exercice difficile. il faut déterminer la nature et calculer la somme de la série numérique suivante de terme général un = (intégrale de 0 à pi) de ( 2n cos( 2nt) ln (2 cos (t/2))dt pourriez vous m'aider s'il vous plaît. j'ai remarqué que la somme pour n variant de 0 à ...