Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour; je dois calculer les variations de la fonction suivante f(x) = exp(-x) ln ( 1 + exp(x) ) or je trouve f'(x) = exp (-x) g ( exp(x)) avec g (x) = (x/x+1) - ln (1+x) or g(x) est négative pour x positif or exp(x) est necessairement positive donc g (exp(x)) est négative le signe de f'(x) dépend ...

oui donc ca c'est pour la dérivabilité non?
je demandais juste si la dérivée est la bonne

Essaye de passer par le binome de newton

Bonjour. J'ai un petit souci dans un probleme qui me bloque completement pour la suite. Le probleme est le suivant: On a f(x)= exp (-1/x²) avec f(0)=0 On me demande de calculer f '(0) et d'étudier ses variations, puis de tracer l'allure de la courbe avec sa tangente. je trouve pour f '(x) = exp(-1/x...

Bonjour, j'ai la fonction
x-5+5Ln(x)
comment étudier le signe de cette fonction?
il faut calculer x-5+5lnx = 0 mais comment arriver à résoudre cette équation?

en fait c'est tout bete, mais fallait penser a mettre tout sous une certaine forme. merci tout le monde pour votre aide précieuse!!!

non je crois avoir trouvé en fait:
b+c=1
(a+b) exp (-1) +c=2
-exp(-2) (a+b) =0

la 3eme ligne nous montre que a+b est forcément égal a 0
donc la 2eme ligne= 0.exp(-1)+c =2 donc
c =2
on remplace dans la 1ere ligne donc
b= -1
et enfin on remplace dans les autres lignes et on trouve
a=1

donc il faut que a+b = 0
mais alors, exp (-1) + c peut aussi etre nul selon la valeur de c

je comprends absolument pas pourquoi g ' (2) = exp(-2) [ a+b ]
alors que exp (-2 ) [ a (1-2)-b]
donc exp ( -2) ( -a-b) non?

c'est ce que j'ai fait au dessus. c'est faux?

ah oué ca aurait été plus facile avec le 0 :(
donc c'est (a+b) exp(2) + a exp (2)

ah oui dsl faute de frappe pour g'(2) c'est donc
(a+b) (1+a ) = 0
mais je vois toujours pas la solution...je suis nulle en systemes :cry:

je ne vois pas du tout comment résoudre ce charabia

donc je trouve
g(0)=1
soit b+c=1
g(1)=2
soit (a+b) exp (-1)+c =2
g'(2)=0
soit (a+b) 1 +c = 0

je ne sais pas pourquoi il a donné cet exo alors parce que je n'ai aucune idée de comment se résoud une équation a 3 inconnues

wééééééééééééééééééééééééé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! lol
et en ce qui concerne la 2eme question quelqu'un peut me venir en aide?

donc si je ne m'abuse on obtiendra
u: ax+b
u'= a

v= exp(-x)
v'= -exp (-x)

(ax+b)(-exp(-x)) + (a exp(-x)) ??

oups on m'a retiré mon permis :s :hum:

la premiere solution. c'est pour cela que je ne sais pas quelle formule appliquer

en utilisant la formule
u*v= u'v+v'u
avec u= a x +b
u'=a

v= exp (-x)+c
v'= -exp(-x)

je trouve a(exp(-x)+c) + -exp(-x)(ax+b)