Fonctions composées et dérivées

[prepahec1]

Bonjour.
J'ai un petit souci dans un probleme qui me bloque completement pour la suite.
Le probleme est le suivant:
On a
f(x)= exp (-1/x²)
avec f(0)=0
On me demande de calculer f '(0) et d'étudier ses variations, puis de tracer l'allure de la courbe avec sa tangente.

je trouve pour f '(x) = exp(-1/x²) * 2/(x^3)
je n'arrive pas a conclure a partir de cette dérivée
Pouvez vous me dire si elle est correcte et si oui, comment conclure?

[busard_des_roseaux]

Bonjour,

il suffit d'appliquer le TAF entre 0 et x:




On en déduit que , f ' ayant une limite en x=0, f est dérivable en x=0.

[prepahec1]

oui donc ca c'est pour la dérivabilité non?
je demandais juste si la dérivée est la bonne

[busard_des_roseaux]

je demandais juste si la dérivée est la bonne

oui, c ok.