Etude d'une fonction ( signe)

[prepahec1]

Bonjour, j'ai la fonction
x-5+5Ln(x)
comment étudier le signe de cette fonction?
il faut calculer x-5+5lnx = 0 mais comment arriver à résoudre cette équation?

[Babe]

oups erreur

[XxXamineXxX]

Bonjour, j'ai la fonction
x-5+5Ln(x)
comment étudier le signe de cette fonction?
il faut calculer x-5+5lnx = 0 mais comment arriver à résoudre cette équation?

bon tu doit calculer d abord le derivé premier de la fonction ce qui te donneras 1+5/x=x+5/5 et apres tu dois etudier le signe a l aide d un tableau de variation suivant la valeur de x tout le long des fonction suivantes x+5 et x voila

[anima]

bon tu doit calculer d abord le derivé premier de la fonction ce qui te donneras 1+5/x=x+5/5 et apres tu dois etudier le signe a l aide d un tableau de variation suivant la valeur de x tout le long des fonction suivantes x+5 et x voila

On a dit étudier le signe, pas étudier la variation...

f(x)=x-5+5Ln(x)

Malheureusement, on ne peut pas trouver de maniere analytique une solution de cette équation; par contre, x et lnx sont tous les 2 croissants sur R+* (car lnx n'est définie que sur R+*); déja, ta seule racine est comprise dans l'intervalle [1;5] et est meme proche de x=e (pourquoi? car e=2.7 et ln(e) = 1.).
Fais-donc une dichotomie sur [3;5] :ptdr:

[fonfon]

salut,je pose g(x)=x-5+5ln(x)

personnellement j'etudierai les variations de la fonction sur ]0,+inf[ et ensuite j'utiliserais le TVI pour montrer que l'equation a une solution ds ]0,+inf[ (tu peux donner un encadrement de ta solution si tu veux sinon tu peux l'appeler alpha par ex.) et j'en deduirais le signe de g(x)