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Bonjour, je souhaiterais montrer que l'ensemble \mathcal{L} des nombres de Liouville est dense dans \mathbb{R} . En effet je sais que \mathcal{L}=\bigcap_{n\in\mathbb{N}}\mathcal{O}_n , où \mathcal{O}_n=\bigcup_{\underset{b\ge2}{(a,b)\in\mathbb{Z}^2}}]\frac{a}{b}-\frac{1}{b^n},\frac{a}{b}+\f...

Oui, j'ai un peu trop arrondi, mais merci beaucoup ça me rassure quant à mon raisonnement

Bonjour, J’aimerais avoir votre avis sur un petit exercice de dénombrement, j’ai un doute quant au résultat que j’ai obtenu On considère un paquet de 32 cartes (le fameux) et on effectue un tirage de 4 cartes réparties de manière équiprobable. On demande, parmi les questions, la probabilité que l’on...

Voilà, je me disais bien que je manquais quelque chose, merci infiniment
Evidemment les éléments de la classe de a qui vérifient l'équation existent si et seulement si l'équation de degré 2 existe
Ça nous fait donc deux représentants par classe pour tout élément non nul différent de -2 et -1

Effectivement, ne s'annule qu'en , ce qui m'intrigue c'est que pourtant n'est pas racine de mais ne compte qu'un seul représentant dans sa classe d'équivalence, à savoir lui même

Et je ne vois évidemment pas où est-ce que j’ai fait une erreur

Justement, c’est là où ça me pose un problème c’est que ça n’est pas cohérent avec ce que j’ai fait

Bonjour, j'ai un doute sur une question sur les classes d'équivalence et je souhaiterais savoir si mon raisonnement est juste Soit \mathcal{R} une relation d'équivalence sur \mathbb{R}^* définie par x\mathcal{R}y\iff\frac{x+1}{x^2}=\frac{y+1}{y^2} On voit donc que [-1]_{\mathcal{R}}={-1\} Maintenant...

Bonjour, j'ai un doute sur une question sur les classes d'équivalence et je souhaiterais savoir si mon raisonnement est juste
Soit une relation d'équivalence sur définie par
On voit donc que

Bonjour, je souhaitais savoir si l'on pouvait montrer des égalités avec les complémentaires sans passer par la double inclusion mais uniquement par équivalence logique, comme ceci: x\in \complement_E(A\cap B)\iff x\notin A\cap B\iff (x\notin A) \vee (x\notin B)\\ \iff (x\...