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Salut On a f:I\to \R , une application continue et \phi une application \mathcal{C}^1 telle que \phi([a,b])\subset I , alors : \int_a^bf\big(\phi(t)\big).\phi'(t)\cdot dt=\int_{\phi(a)}^{\phi(b)} f(s)\cdot ds On identifie ta fonction : f: y...

Bonjour


et

Je ne pense pas que tu trouveras une définition de +\infty comme tu le souhaites... Par contre tu trouveras des définitions du genre : \lim_{x\to +\infty}f(x)=+\infty\iff \forall A>0, \exists x_0\in \mathcal{D}_f, \forall x \in \mathcal{D}_f,\quad x>x_0\implies f(x)>A Tu remarqueras ...

si est défnie en , il existe un unique réel tel que

La définition d'une application. f:E\to F \forall x \in E, \exists ! y\in F, \; f(x)=y La fonction x\mapsto \frac{1}{x} n'est pas défnie en 0. La recherche de l'ensemble de définition permet de définir une application à partir de la fonction citée ci-dessus. \begin{array}{lll} f:&\mathbb...

ah oui, il faut le comprendre ainsi :

J'ai supposé que ce sont donc les fonctions telles que et comparables ou les fonctions non comparables c'est à dire : les fonctions qui vérifient

A\subset \N , et 0\in A \big(\forall n\in \N,\; n\in A\implies n+1\in A\big) \implies A=\N Pour le montrer on utilise le raisonnement par l'absurde, On suppose que \big(\forall n\in \N,\; n\in A\implies n+1\in A\big) \;\text{et}\; A\ne\N On considère l'ensemble \N\backslash A , de A...

Bonsoir,
J'aurais proposé sans être affirmatif ceci:

Note que






mais attention :