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Bonjour, Il faut appliquer la définition. Un endomorphisme f d’un espace vectoriel E sur un corps K est une application linéaire de E dans E. f est une application si les 2 assertions suivantes sont vraies : 1) \forall (x,y) \in E^2 f(x+y)= f(x)+f(y) , 2) \forall \la...

Bonjour,

comment montrer que pour un endomorphisme f en dimension finie,

si f n'a qu'une valeur propre λ, alors f diagonalisable implique que f est une homothétie de rapport λ?

Merci d'avance.

Bon sang, je suis fatigué

J'avais fais tous mes calculs sans le voir en me demandant où je m'étais trompé ...

Bonjour, J'ai une question sur un exo sur les polynômes de Legendre https://ibb.co/6Y7tBd4 Et je ne comprend pas pourquoi il y a un "1/2" dans le calcul de la norme de Q1 https://ibb.co/5R3T8D5 Pour moi j'ai \left<Q1,Q1 \right>=\parallel Q1\parallel ^2=\int_{-1}^{1}{X^2(t)dt}=\frac...

Les bornes ne sont pas précisés parce que k va de toute façon de 1 à n dans l'ordre ou dans le désordre, le "mod n" n'étant là que pour ramener k-i+1 dans cet intervalle. Je ne comprend pas vraiment...le modulo n , pour moi ça veut dire $ a_{k-i+1+n} $= $ a_{k- i+1} $ . Qu'est ce que vous...

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour comprendre l'exercice 8 de ce poly http://www.normalesup.org/~page/Enseignement/Colles/determinant.pdf , la correction y est donné. Je ne comprend pas le produit de matrice AΩ: pour passer de la première ligne à la deuxième, un glissement d'indice à été fait, mai...

Bonjour, https://fr.wikipedia.org/wiki/Comatrice#Propri%C3%A9t%C3%A9s_de_la_comatrice Dans l'onglet "propriétés de la comatrice" il est écrit que : si A est de rang inférieur ou égal à n – 2, com(A) = 0. et dans la démonstration: si A est de rang inférieur à n – 2 alors, dans A, n – 1 colo...

Merci beaucoup, j'ai compris et réussit l'exercice.

Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour l'exo 39 de ce poly http://vonbuhren.free.fr/Agregation/Exercices/agreg_determinants_exercices.pdf J'ai remarqué qu'en posant un déterminant où l'on "intercale" la colonne manquante: (a1^k...an^k) et en ajoutant une ligne (1,X, ..X^k,..,X^n), on obtenai...

Up svp

Bonjour, j'aurais besoin d'aide sur deux exercices, dont l'un sur lequel je sèche totalement. Premier exercice: https://ibb.co/pjHbMSx Solution du petit a) https://ibb.co/rsxnfR9 Je ne comprend pas les deux dernières égalités, y compris le "1" de l'avant dernière égalité, ça devrait être u...

Ah oui merci, j'avais oublié cette notation des coefficients binomiaux...

Bonjour, Je ne comprend pas un exercice sur les matrice: https://ibb.co/TWznjRJ https://ibb.co/G2qCCBq Je ne comprend l"affirmation: "on voit facilement que M est la matrice de f dans la base B" Mais pourtant: f(X^n)=X^n+1 Donc il faudrait que tous les coefficients entre la 2ème ligne...

Merci pour vos réponses, c'est plus clair maintenant.

Bonjour, je ne comprend pas la preuve d'un théorème concernant le changement de base: https://perso.math.u-pem.fr/beaulieu.anne/L1ch6.pdf Il s'agit du thrm 1.2.1 (page4) Dans la première démonstration , il est dit que : La matrice Q est la matrice de idF et que La matrice P est la matrice de idE je ...

Bonjour , je dois montrer l'équivalence suivante: Soit E un K-ev de dimension fini, et soit f un endomorphisme de E. Montrer que: E= Im f \oplus Ker f\Leftrightarrow Im f= Im f^2 J'ai réussi à montrer la condition nécessaire, pour la condition suffisante j'ai écris: Supposons que Im f= Im f^2 Soit x...

Bonjour, je ne comprend pas cette affirmation dans le corrigé d'un exo: Soient f et g des endomorphismes d'un ev E telles que fg=0 et f+g est inversible. Montrer que rg(f)+rg(g) = E. La correction commence par affirmer que: "Comme f+g est inversible, rg(f+g)=E" Je ne comprend pas comment o...

Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour comprendre 2 exercices d'algèbre: https://www.cjoint.com/doc/20_02/JBdnRbw5bHX_20200203-141142.jpg Je ne comprend pas ce qui est souligné en rouge, pourquoi peut-on dire ce "si"? Qu'est ce qui garantit qu'on a tel ev S? https://www.cjoint.com/doc/20_02/...

Merci, j'aurais également besoin d'aide pour la suite :gene: [imghttp://image.noelshack.com/fichiers/2019/24/2/1560214192-20190611-025449.jpg][/img] J'ai f(x)-1/2x= 1/2 (somme (-1)^n/x+n(x+n+1)) Donc je dois majorer la somme par 1/x(x+1)...mais je vois pas pourquoi ni comment le montrer. Et en admet...

Bonsoir,

j'aurais besoin d'aide sur un exercice;





Je bloque à la question c), à partir du "en déduire que".

Merci d'avance.