Forum de Mathématiques: Maths-Forum

J'ai la définition avec l'epsilon dans le cours (je ne sais pas comment l'écrire avec la syntaxe sur le forum).
Mais ça ne m'aide pas pour autant, pourtant j'ai cherché longuement à m'en faire des noeuds au cerveau.
Bon tant pis, je crois que je passe à autre chose... :mur:

ah oui ok..mais ça suffit pas pour montrer la contradiction alors?

je reste coincée à ça :
Ce que tu peux dire, en revanche, comme la fonction est croissante, c'est que pour tout x1>x0,
l < f(x0) <= f(x1)

pourquoi at-on : l < f(x0) <= f(x1) ?
Pour moi si x1>x0 et que f est croissante on a f(x1)>f(xO) donc que f(x1)>l mais je vois pas d'où sors le : l < f(x0)

est-ce que cela tient la route?

Soit un xo appartenant à I tel que f(xo)=Lo avec Lo>L
Soit x1 appartenant à I avec x1>xo et tel que f(x1)<= L
Comme x1>x0, par la croissance de f, on obtient:
f(x1)>=f(xO)
càd L>=Lo contradiction avec l'hypothèse de départ

Ca colle? :hum:

Soit x appartenant à I tel que x>xO
donc comme f est croissante f(x)>f(xO)
càd on a f(x)>Lo ....ce qui mène à une contradiction...c'est ça?
Ca me parait bancal ce que je fais... :hum:

oui mais je ne sais pas comment continuer... :mur:
je bloque...

Bonjour, je dois faire cette démonstration. Si une fonction f définie et croissante sur un intervalle I=[A;+inf[ admet une limite finie l lorsque x tend vers +inf, alors pour tout x de I, f(x)<=l J'ai tenté par l'absurde... Soit un certain x appartenant à I tel que f(x)>=l mais après je bloque...sui...

Oui mais ça ne donne rien...

Bonjour, Je bloque sur la toute dernière question de l'exercice suivant. Soit une suite (un) défini par u0=0, u1 =1 et la relation suivante : ;)n;)N , 6u(n+2) = 5 u(n+1) – u(n) (1) 1) Montrer qu'une suite géométrique non nulle vérifié la relation (1) si et seulement si sa raison est solution de l'éq...

Effectivement je devai séparer les quotients!
Ca marche, je trouve -pie²/2

Merci ! :++:

Mais oui, c'est évident!
Je n'ai jamais ce reflexe de séparer les quotients!!!
J'ai tenté d'exprimer les cos ² x en fonction de tangente, ça m'a donné un charabia pas possible! :mur:

Merci mille fois à Oscar, Jéjouile et Anthony ! :++:

Mais cela va me donner la dérivée de la fonction en 1 non ??
Or ce n'est pas ce que je veux !
Je veux juste la limite de la fonction quand x tend vers 1 ....

Rebonjour à tous,

Quelqu'un aurait-il une idée pour calculer la limte quand x tend vers 0 de la fonction:
f(x) = (cos(pie X racine x )-1) / x

La quantité conjuguée ne m'a pas permis de lever mon indertermination...(je trouve O / O)

Comment faire autrement ?

Pas vraiment.... :hum:

Bonjour à tous! Je suis en train de faire l'étude de fonction f(x) = (sin x -cos x) / cos ² X J'ai donc calculer la dérivée. J'en suis arrivé à : f'(x) = (2 sin²x - sin x cos x + cos ² x) / ( cos ^3 x) C'est effectivement ce qu'il y a dans la correction. Or à la ligne suivante je devrai en déduire q...

Par application du théorème des milieux, on montre que les côtés opposés de IJKL sont chacun parallèle à une diagonale de ABCD, donc parallèles entre eux.

En fait j'ai oublié que lim (quand x tend vers 0) de x/sinx vaut 1.
Du coup il me reste cos x qui tend vers 1 quand x tend vers 0.

Merci !

Bonjour à tous! Quelqu'un pourrait-il m'expliquer pourquoi la limite de x/tanx est 1 quand x tend vers 0 ?? Si je remplace la tangente par sin/cos, je trouve : x/ tanx = (x X cox) / sinx Or en 0, x X cox tend vers 0 (le cosinus tend vers 1) et le sinus tend vers 0 aussi. Je suis donc devant une form...

Bonjour à tous, J'ai un exo de maths à résoudre (c'est un qcm Vrai /Faux) ou il faut justifier ses réponses. Voici ce que je pense répondre, mais j'ai des gros doutes sur certains trucs... :hum: L'énoncé : L'espace est rapporté à un repère orthonormal. On considère la transformation f qui au point M...

Merci beaucoup!!
:++: Je n'avais pas pensé à la petite astuce...
Je me suis retrouvée avec une expression bien compliquée, et je m'en sortais plus!