Exercice sur un quadrilatère -2nde-

[Camille988]

Bonjour, je suis en train de faire un exercice sur un quadrilatère (avec le logiciel Geogebra, mais on peut le faire à la main aussi). J'ai réussi les 3 premières questions mais je n'arrive pas à cerner la quatrième...pouvez-vous m'aider s'il-vous-plaît?


On considère un quadrilatère quelconque ABCD.
Construire les milieux I, J, K, L des segments [AB] [BC] [CD] [DA] puis le quadrilatère IJKL.

1) Réaliser la figure et observer les longueurs.
2) Conjecturer la nature du quadrilatère (question résolue)
3) Déplacer les points A puis B puis C puis D; que constate-t-on?
4) Démontrer alors que IJKL est un parallélogramme

voilà...merci d'avance :++:

[snoopye68]

Par application du théorème des milieux, on montre que les côtés opposés de IJKL sont chacun parallèle à une diagonale de ABCD, donc parallèles entre eux.

[nodgim]

Trace les 2 diagonales de ABCD et utilise Thalès.

[Camille988]

Merci beaucoup pour vos réponses!! Elles m'ont réellement beaucoup aidées!!