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Bonjour, J'ai un oral lundi matin sur les fonctions holomorphes (leçon d'agreg), mais j'ai un problème avec mes développements : je n'ai pas vraiment eu le choix pour mes développements (je n'ai pas assez de livres à ma disposition pour traiter certaines notions), et je n'ai pas trouvé mieux (j'ai p...

Mais pourquoi pourrait-on appliquer la première méthode dans la deuxième?
(DP^-1) n'est pas forcément diagonale, si? Et même si c'était le cas, on a des termes des deux côtés de B, donc pourquoi pourrait-on appliquer ce qui précède?

Je n'ai pas réussi... J'ai noté R (et transp(R) sa transposée) la matrice telle que R.A.transp(R)=In (avec les notations de A et B précédentes). J'ai essentiellement utilisé le fait que R.A=transp(R)^-1 et que A.transp(R)=R^-1 pour essayer de trouver l'inverse, en envoyant par exemple B sur R.B.tran...

Ah, au temps pour moi, j'ai trouvé la propriété dont vous parlez dans le livre! Je ne la connaissais pas du tout!
Je vais essayer de l'utiliser pour trouver l'inverse de ma fonction, et je vous dirai quoi!

Merci pour vos indications.

L'auteur est Xavier Gourdon.
D'accord, donc si on a en plus que la matrice M est définie positive, on a (transposée de C)MC =In pour une certaine matrice C inversible?

J'ai pourtant sous les yeux un résultat énoncé dans un livre disant "Soit M dans Mn(R) symétrique. Alors il existe C une matrice orthogonale telle que (C^-1)MC=D où D est diagonale"...

Mais la matrice P dont je parle dans ma réponse précédente est orthogonale, c'est-à-dire que son inverse est égale à sa transposée, n'est-ce pas? Donc mon message précédent soulève la même interrogation que ce soit pour (transposée de P)AP=In ou (p^-1)AP=In :lol2: Je ne sais pas si je me fais compre...

Je croyais qu'il existait P orthogonale telle que PAP^-1 est diagonale, par la symétrie de A, mais avec comme éléments diagonaux les valeurs propres de A (pas forcément égales à 1, mais strictement positives puisque A est définie positive)... Donc non, je ne connaissais pas l'existence de P orthogon...

C'est ce que j'essaye de faire. Si A=In alors l'inverse de la fonction qui à B donne (1/2)B. Mais pour s'y ramener, je n'y arrive pas, puisque rien ne commute, donc par exemple si j'envoie B sur A*B (Où je note A* l'inverse de A pour simplifier les notations) ou sur BA*, j'arrive à simplifier un côt...

Bonjour, Je cherche l'inverse de l'application qui à une matrice B symétrique définie positive associe AB+BA où A est une matrice symétrique définie positive fixée. J'ai essayé plusieurs choses, mais ça ne marche jamais... J'ai l'impression que ce n'est pas si compliqué pourtant! Pourriez-vous m'aid...

D'abord, merci pour vos réponses. Je croyais qu'il existait une formule de changement de base pour les matrices carrées... Dans ce cas, faut-il que j'utilise la formule de changement de base sur chaque colonne de ma matrice? Ca me semble un peu long et compliqué, non? Car pour montrer la transitivit...

Bonjour, J'ai un exercice à faire sur les déterminants, et j'avais commencé un raisonnement mais je me suis rendue compte qu'il était faux, j'aimerais savoir où, svp! J'ai une relation R sur l'ensemble des bases d'un R-ev définie par BRB' ssi Det_{B}(B')>0 (le déterminant de B' dans la b...

Merci beaucoup! Je vais faire attention à ce que je dis dans la rédaction au propre de mes questions 1) et 2), c'est vrai que ce n'était pas très bien dit ^^' Je vais réfléchir à la question 3. Si j'ai besoin d'y revenir, je posterai une nouvelle question. Merci pour vos réponses, vraiment, ça m'enl...

Bonsoir,

D'accord. C'est vrai que ça paraît plus logique comme ça.

Mais pour le reste? Est-ce que j'ai bon sur la première partie de ma réponse?

(J'ai ma soutenance de mémoire mardi, je suis en train d'exploser intérieurement :marteau: )

(Je ne sais pas si j'ai été très claire :/)

Hello Je crois avoir compris pour les deux premières. b est entier, donc $\sigma(b)$ l'est aussi car les coefficients du polynôme annulé en b est à coeff entiers, qui sont fixes par $\sigma$ . Du coup le produit des $\sigma(b)$ (sans l'identité) est dans OL car c'est un anneau (et do...

Bonjour, j'ai trois petites questions à vous poser sur de l'algèbre. 1) J'ai P un idéal premier de $\mathcal{O}_L$ l'anneau des entiers de L, et j'ai b un élément de P. La norme de b est le produit des $\sigma(b)$ , où les $\sigma$ sont les éléments du groupe de Galois de l'extension L/K. Co...

J'ai simplement essayé de suivre les indications qu'on m'avait donné... Mais c'est vrai que montrer l'égalité n'était pas difficile du tout, quand on y réfléchit... J'aurais dû y penser. Je comprends pourquoi vous pensez plutôt à la maximalité. Je pensais que ça pouvait aussi se faire avec le fait q...

Ah d'accord! Je n'ai pas vu les choses sous cet angle, et c'est vrai que ça en revient au même... Une dernière question si possible : Le but de tout ça était de montrer que \mathfrak{P} \cap \mathbb{Z} = 2\mathbb{Z} où \mathfrak{P}=(1+i)\mathbb{Z}[i] . Pour ça, mon prof m'a fait remarqué que...

D'accord! J'ai compris toute la première réponse! Merci beaucoup! :we: Par contre la deuxième, j'ai encore du mal. C'est pas mon truc les quotients d'ensembles. En fait, l'algèbre en général c'est pas mon truc... J'ai jamais rien compris, je comprendrai jamais rien. Désolée si je bloque sur des chos...