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Bonjour, j'ai un petit problème avec un exercice. Il s'agit de donner l' ensemble de définition de la fonction g et dresser son tableau de variation . Sachant que pour la fonction f définie sur [-2 , 2] , on a le tableau de variation ci-dessous. http://www.ilemaths.net/img/forum_img/forum_114667_1.j...

donc f(h + nh)= f(nh) + h f'(nh)
<=> f(h + nh)= f(nh) + h f(nh)
<=> f(h + nh)=f(nh)(1+h)
<=> f(h + nh)=(1+h)^n f(0)(1+h)
<=> f(h + nh)=f(0)(1+h)^(n+1)

C'est ça?

Je ne vois pas comment faire :s :hum:

Merci pour tes réponses :D

Mais il est dit qu'elle est impaire donc il faudrait prouver que:

A(-x)=-A(x)

J'ai oublié de mettre que pour la question b) il fallait déterminer u.

Bonjour j'ai un petit exercice à faire, pouvez vous m'aider à le finir, svp? (en italique mes réponses) A désigne la fonction définie sur R telle que: A'(x)=2/(1+x²) et A(0)=0 1) Dresser le tableau de variation de la fonction A sur R. Pour étudier les variation de A, il faut étudier le signe de A', ...

Parfait j'ai compris :D Il me reste donc une question sur laquelle tu pourrais m'éclairer Ô Elsa la sauveuse ^^ IV) Montrer que, pour n entier naturel fixé, on a la propriété suivante: "Si f(nh) http://www.espacemath.com/images/environ.gif (1+h)^n f(0), alors f((n+1)h)(1+h)^(n+1) f(0)" (le...

Bonjour! J'ai à peu près tout compris à par quand tu passes de f(h)(1+h) à f(0)(1+h)² ?? Sinon pour f(3h) j'ai fait: pour x=2h on a f(3h)=f(2h)+h f'(2h) = f(2h)+h f(2h) = f(2h)(1+h) et là je ne sait pas comment arriver à f(3h) http://www.maths-forum.com/images/latex/fb4f353ef9a72c24566678c957a5ae9f....

Merci mais comment justifier que i'(x) = f'(x)-1 = f(x)-1 ? Et pour la méthode d'Euler, je ne l'ai pas étudié, et donc je ne comprend pas comment faire... J'ai cherché un peu sur le net mais ça m'a l'air encore flou. Tu saurais montrer que f(h) http://www.espacemath.com/images/environ.gif (1+h)f(0) ...

Effectivement je me suis trompé, comment justifier que i'(x) = f'(x)-1 = f(x)-1 ?

et donc pour la question: "Quelle est la conséquence graphique de cette étude?" Il faut juste dire que la fonction i est positive sur ]-inf, +inf[ ?

Merci pour ta réponse rapide :D pour la question II) b) j'avais pensé à i'(x)=f'(x)-1=f(x)-1 donc d'après la question précédente, on a le signe de i' et donc les variations de i... Mais je n'arrive pas à justifier que i'(x)=f'(x)-1 ? Et donc les variations de seraient: croissante sur [0,+inf[ décroi...

Bonjour à tous!! Je suis nouveau et j'ai un problème pour un long exercice. Je l'ai tronqué et je vous ai donné toutes les questions que je ne savais pas résoudre, et les voicis (en rouge mes réponses): f désigne une fonction dérivable et strictement positive qui vérifie sur R: f'=f et f(0)=1 I) Dét...