Probleme de statistique , besoin d aide

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jessydaniel
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Enregistré le: 11 Oct 2016, 20:24

probleme de statistique , besoin d aide

par jessydaniel » 11 Oct 2016, 20:29

Situation

En vérification comptable, le comptable doit être vigilant pour détecter les comptes erronés qui dissimuleraient une tentative de fraude. Comme étape préliminaire, la technique décrite ci-dessous, basée sur la loi de Benford, pourrait être utilisée par un auditeur pour détecter les fraudes.

Voici l’énoncé de la loi de Benford :

Selon la loi de Benford, la fréquence théorique d’apparition du premier chiffre significatif d (d variant de 1 à 9) du résultat d’une mesure est (1):



Partant de la distribution en effectifs du premier chiffre significatif d de montants tirés aléatoirement d’une population de comptes à analyser, l’auditeur analyse la distribution.

- Si l’écart entre la distribution observée et celle obtenue en appliquant la loi de Benford n’est pas statistiquement significatif, l’auditeur pourra conclure que les chiffres de tous les montants du document à contrôler n’ont pas été manipulés.

- Si par contre l’écart entre les deux distributions est significatif, les chiffres pourraient avoir été manipulés. Dans ce cas, le travail de l’auditeur consistera à localiser les montants qui contribuent à augmenter l’écart observé et ensuite, détecter tous les montants litigieux du document à contrôler qui mériteraient d’être examinés de plus près.

(1) Le premier chiffre significatif d’un nombre est le chiffre le plus à gauche différent de zéro. Par exemple : le premier chiffre significatif de 1325,72 est 1 ; le premier de 0,753 est 7.

Un échantillon aléatoire de montants extrait d’un document à contrôler est présenté à la page suivante. Vous devez répondre aux deux questions suivantes :


Question 1 :
Un auditeur pourrait-il conclure qu’il y a eu manipulation des chiffres dans les montants du document à contrôler ? Justifier votre réponse avec une démarche appropriée. Utiliser un risque d’erreur de 5% (ou 1/20).



Question 2 :
Si vous avez répondu « oui » à la question précédente, énumérez le # (numéro) des pièces à montants litigieux que l’auditeur aurait avantage à examiner de plus près.

Échantillon de montants extrait d’un document à contrôler

Pièce # Montant Pièce # Montant Pièce # Montant Pièce # Montant
1 :234,79 ; 31 :8331,23 ;61 : 2034,51 ;91 : 4521,98
2 :9878,34 ; 32 : 3213,56 ; 62 : 739,26 ; 92: 3344,67
3 :956,08 ;33 :1265,78 ;63 :1567,99; 93 :842,19
4 :4455,67; 34 :1780,54 ;64 :8543,78 ;94: 2344,71
5 :892,04; 35 :455,75 ;65 :4567,91 ;95: 2895,17
6 :885,79 ;36: 534,89 ;66 :4308,35 ;96 :4981,26
7 :8991,23 ;37: 972,73 ;67 :4982,03; 97: 4581,17
8 :5067,04; 38: 2023,33 ;68: 3099,88 ;98: 4888,13
9: 623,67; 39: 177,98 ;69: 1245,83; 99: 4334,67
10: 749,5 ;40: 435,75 ;70: 667,99 ;100 :788,13
11: 1023,98 ;41 :666,45 ;71: 7233,45; 101: 998,46
12: 8533,21; 42 :723,85 ;72 :7666,66 ;102: 6712,34
13 :1358,32; 43 :4405,25 ;73 :4237,25 ;103 :3412,93
14 :8688,23; 44 :6721,22 ;74: 2225,35 ;104: 2099,45
15 :747,21 ;45: 199,93; 75 :654,29 ;105: 881,18
16: 895,15 ;46: 2034,87; 76: 833,67 ;106 :8244,12
17 :6603,56; 47: 546,89 ;77 :482,17 ;107 :777,75
18 :4487,35 ;48: 579,38; 78: 333,39 ;108: 777,75
19 :3209,14; 49 :988,43; 79: 484,58 ;109: 1033,23
20 :1226,12; 50 :2034,51 ;80: 777,98 ;110 :6758,19
21 :456,87; 51: 555,67; 81 :555,17 ;111 :8730,14
22: 934,79; 52 :773,89; 82 :6034,33 ;112: 656,77
23 :967,89; 53 :8347,23; 83: 5553,12 ;113 :3333,32
24 :1269,34; 54: 348,56 ;84 :839,43 ;114: 8765,15
25 :1567,21 ;55: 567,45 ;85: 4545,23 ;115: 6892,56
26: 1579,33; 56: 487,09 ;86 :4829,98 ;116 :899,49
27 :2543,98;57: 1211,33 ;87 :6789,23; 117: 792,33
28 :3812,87 ;58 :839,91 ;88: 7087,25 ;118 :522,35
29: 666,87; 59 :867,45 ;89: 6823,12 ;119: 2004,37
30 :4021,78; 60 :635,29 ;90 :8749,16 ;120: 6678,43



 

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