Laplace Vrai Probleme

[Thino75016]

Bonjour

j'ai ici deux probleme concernant les transformée de Laplace !

le premier concerne ceci : je dois calculer la TL de la fonction sin(t/2) puis de la fonction sin(t/2)e-(1/2) mais malheureusment jai beau chercher je ne trouve pas la formule adéquate ou du moins l'application :mur: :mur: :cry:

si quelqu'un a une astuce je lui serais fort reconnaissant :we:

merci a tous

[siger]

bonsoir

voir WIKIPEDIA
transformee de laplace :" tableau resume de quelques proprietes" et " quelques transformees usuelles "

[Thino75016]

bonsoir

voir WIKIPEDIA
transformee de laplace :" tableau resume de quelques proprietes" et " quelques transformees usuelles "

justement je l'ai vu la formule pour le sinus donc le resultat serait (1/2)/p²+(1/2)² ? mais pour l'exponentielle je n'ai pas trouver comment faire ? :triste: :mur:

[siger]

re

je ne suis pas certain car le genre de "choses" est bien ancien pour moi !;)
il me semble ( a verifier) que la transformee de
e^(at) * f(t). est F(p-a) ou quelque chose d'equivalent!

[JeanJ]

En écrivant sin(t/2) = (-i/2)*(exp(i*t/2)-exp(-i*t/2)) la fonction se met sous la forme d'une somme de deux exponentielles dont les tansformées de Laplace sont connues.
La transformée de sin(t/2)exp(-t/2) est obtenue : 2/(1+(2*s+1)²)