Inéquation avec des suites (DM)

[Imane69]

Bonjour,

Il me semble que ce DM n'est pas des plus faciles pour moi ... Quelques jours plus tôt je demandai de l'aide pour un exercice et en voilà un autre qui me pose problème.

Voici la suite dont on parle dans le sujet du devoir :

U(0) = 1

U(n+1) = 1/2 (Un + racine carrée Un + 2)

Et voilà ce que jai pu démontrer dès le début de l'exercice :

1 ou égale n(0) => |4_U(n)| <ou égale 10^-2

[Imane69]

Désolée pour le double post. Bon, il y a une probabilité que l'exercice soit faux et que ce soit plutôt 4/3 au lieu de 3/4 ...

[Imane69]

Désolée pour le double post. Je crois avoir réussi à répondre à la première question en démontrant que 4-U(n+1)
Les deux autres questions sont celles qui me posent problème maintenant.

2/ Il faudra juste après conclure de la question 1 que : 0<4-U(n)
3/ Préciser n(0), n(0) appartient à N tel que :

n> ou égale n(0) => |4_U(n)|
Voilà, merci.

[tototo]

Bonjour,

Il me semble que ce DM n'est pas des plus faciles pour moi ... Quelques jours plus tôt je demandai de l'aide pour un exercice et en voilà un autre qui me pose problème.

Voici la suite dont on parle dans le sujet du devoir :

U(0) = 1

U(n+1) = 1/2 (Un + racine carrée Un + 2)

Et voilà ce que jai pu démontrer dès le début de l'exercice :

1 ou égale n(0) => |4_U(n)| <ou égale 10^-2

Bonjour

Soit (Pn) pour tous n 1 <=Un<4
Cela fonctionne pour n=0 car u (0)=1
Supposons (pPn) vraie au rang n et montrons que c'est vraie au rang n+1.
1 <=Un <4 comme 1 <racine (n+2)<4
1<Un+1 <4 donc la propriete est demontrer pour tous n.

[Imane69]

[quote="tototo"]Bonjour

Soit (Pn) pour tous n 1 ou égale n(0) => |4_U(n)| <ou égale 10^-2[/B]

[Imane69]

[quote="tototo"]Bonjour

Soit (Pn) pour tous n 1 ou égale n(0) => |4_U(n)| ou égale n(0) => |4_U(n)| <ou égale 10^-2[/B]