Dm nombre dérivé tangente

[lolotte1230]

Bonjour a tous et a toutes alors voila j'ai un exercice a faire sauf que je ne comprends pas ce qu'il faut faire ou du moins j'y arrive mais les résultats que je trouve semblent bizarre alors voila l'énoncé:

Soit f la fonction définie sur ]O,+infini[ par:
f(x)=2-1/x

1. Dans un repère orthonormé d'unité 2cm, placer les points de la courbe représentative de la fonction f ayant pour abscisses 1/2,1,2,3,4,5 et 6
2. Calculer f'(1/2), f'(1) et f'(3)
3. tracer les tangentes à la courbe aux points d'abscisses 1/2, 1 et 3.
4. Tracer avec soin la courbe représentative de f.


Mes résultats a la premiere question:

1. Comme je ne peux pas faire de graphique, je vous marque les coordonnées des points: (1/2;0), (1;1), (2;3/2), (3;5/3), (4;7/4), (5;9/5) et (6;11/6)

Pour la question 2 je trouve toujours 0 quand h tend vers 0 est ce normal? ou faut-il changer quelque chose? Si il faut je vous marque mes calculs.

Voila merci de votre aide

[chan79]

Pour la question 2 je trouve toujours 0 quand h tend vers 0 est ce normal? ou faut-il changer quelque chose? Si il faut je vous marque mes calculs.

Bonjour
Mets ton calcul pour f'(1/2)

[lolotte1230]

Bonjour
Mets ton calcul pour f'(1/2)

t(h)=f(1/2+h)-f(1/2)=2-1/1/2+h/h=2(1/2+h)-1/1/2+h/h=1+2h-1/1/2+h/h=2h/1/2+h/h

lim t(h)=0 quand h tend vers 0

et si je remplace h par 1 a la fin je trouve lim t(h)=4/3

[chan79]

t(h)=f(1/2+h)-f(1/2)=2-1/1/2+h/h=2(1/2+h)-1/1/2+h/h=1+2h-1/1/2+h/h=2h/1/2+h/h

lim t(h)=0 quand h tend vers 0

et si je remplace h par 1 a la fin je trouve lim t(h)=4/3

qund h tend vers 0, la limite est
Par exemple f'(1/2)=4

[lolotte1230]

qund h tend vers 0, la limite est
Par exemple f'(1/2)=4

Mais ou passe le h par quoi tout est divisé?

[chan79]

Mais ou passe le h par quoi tout est divisé?

simplification des h

[lolotte1230]

simplification des h

Ah d'accord je comprends mieux, et faut que je fasse la meme chose pour f'(1) et f'(3)

[chan79]

Ah d'accord je comprends mieux, et faut que je fasse la meme chose pour f'(1) et f'(3)

pas la peine de refaire le calcul

f'(1) est la limite de quand h tend vers 0

f'(1)=1