DM le nombre dérivé

[MissMojo]

Bonjour, Pourriez vous m'aider je n'arrive pas à résoudre cet exercice:

on considère la fonction f,définie su R par: f(x)=-x^2+4x-2 ;

soit P sa représentation graphique dans un repère(O,i,j). Soit un réel a quelconque; on désigne par A le point d'abscisse a de P.

1.Montrer que l'équation réduite de la tangente à P en A est y=(4-2a)x+a^2-2
Cette question j'ai réussi à la faire mais c'est la 2eme ou je n'y arrive pas:
2. En déduire le nombre de tangentes à P que l'on peut mener à partir du point I(3/2;4) et donner une équation de chacune de ces tangentes.

Merci d'avance

[mamanprof]

I( ;4) appartient à la droite d'équation y = (4 - 2a)x + a² - 2 si et seulement si :

4 = (4 - 2a) + a² - 2

A toi de trouver les a qui conviennent.

[MissMojo]

4 = (4-2a)(3/2) + a² - 2
j'ai trouvé : a² - 3a = 0

[MissMojo]

C'est bon j'ai réussi, donc, a = 0 ou a=3

[mamanprof]

C'est bon j'ai réussi, donc, a = 0 ou a=3

C'est ça! Tu as trouvé!