Probabilités

[Toto-du-37]

Une entreprise s'intéresse à la durée de vie des machines qu'elle construit. Elle possède un parc de 1000 machines. Une étude de 100 machines mises en service au 1er janvier 2006 donne le nombre de machines encore en service à la dtae indiquée dans le tableau ci-dessous:

janvier 2006 : 100
" 2007:96
" 2008: 44
" 2009: 40
" 2010:20
" 2011: 0

Si la machine s'arrête de fonctionner durant l'année 2006 on dira que sa durée de vie a été de 1an.

1) Soit X la variable aléatoire= a la duree de vie des machines. Determiner l'ensemble des valeurs prises par X.

2) On admet que la part des machines tombées en panne chaque année, dans la centaine étudiée, fournie un modèle satisfaisant pour la loi de probablité de X.

Compléter le tableau de la loi de probabilité de X:


xi 1 2 3 4 5


P(X=xi) 0,04 0,52


3) Calculer:

a) P(X<3)
b) P(X>OU EGAL à 1)
c) P(3< ou égal à X < 5)

4) Calculer la durée de vie moyenne des machines que l'on peut espérer obtenir.




Mes réponses :


1° Les valeurs prises par X sont 1,2,3,4,5

2° POUR 3 j'ai trouvé 0,04

POUR 4 j'ai trouvé 0,2

pour 5 j'ai trouvé 0,2

3° P(X<3)= 0,52 + 0,04 = 0,56

P(Xsuperieur ou egal a 1) = 1
P(3"X<5) = 0,04 + 0,2 = 0,24
4° E(X) = 0,04 + 0,52*2+0,04*3+0,2*4+0,2*5 =3

[Toto-du-37]

Une entreprise s'intéresse à la durée de vie des machines qu'elle construit. Elle possède un parc de 1000 machines. Une étude de 100 machines mises en service au 1er janvier 2006 donne le nombre de machines encore en service à la dtae indiquée dans le tableau ci-dessous:

janvier 2006 : 100
" 2007:96
" 2008: 44
" 2009: 40
" 2010:20
" 2011: 0

Si la machine s'arrête de fonctionner durant l'année 2006 on dira que sa durée de vie a été de 1an.

1) Soit X la variable aléatoire= a la duree de vie des machines. Determiner l'ensemble des valeurs prises par X.

2) On admet que la part des machines tombées en panne chaque année, dans la centaine étudiée, fournie un modèle satisfaisant pour la loi de probablité de X.

Compléter le tableau de la loi de probabilité de X:


xi 1 2 3 4 5


P(X=xi) 0,04 0,52


3) Calculer:

a) P(XOU EGAL à 1)
c) P(3< ou égal à X < 5)

4) Calculer la durée de vie moyenne des machines que l'on peut espérer obtenir.




Mes réponses :


1° Les valeurs prises par X sont 1,2,3,4,5

2° POUR 3 j'ai trouvé 0,04

POUR 4 j'ai trouvé 0,2

pour 5 j'ai trouvé 0,2

3° P(X<3)= 0,52 + 0,04 = 0,56

P(Xsuperieur ou egal a 1) = 1
P(3"X<5) = 0,04 + 0,2 = 0,24
4° E(X) = 0,04 + 0,52*2+0,04*3+0,2*4+0,2*5 =3

Est-ce bon ?

[tototo]

Une entreprise s'intéresse à la durée de vie des machines qu'elle construit. Elle possède un parc de 1000 machines. Une étude de 100 machines mises en service au 1er janvier 2006 donne le nombre de machines encore en service à la dtae indiquée dans le tableau ci-dessous:

janvier 2006 : 100
" 2007:96
" 2008: 44
" 2009: 40
" 2010:20
" 2011: 0

Si la machine s'arrête de fonctionner durant l'année 2006 on dira que sa durée de vie a été de 1an.

1) Soit X la variable aléatoire= a la duree de vie des machines. Determiner l'ensemble des valeurs prises par X.

2) On admet que la part des machines tombées en panne chaque année, dans la centaine étudiée, fournie un modèle satisfaisant pour la loi de probablité de X.

Compléter le tableau de la loi de probabilité de X:


xi_________1__________2___________3_________4_________5


P(X=xi)__0,04________0,52________0.04_______0, 2_______0, 2


3) Calculer:

a) P(XOU EGAL à 1)
c) P(3< ou égal à X < 5)

4) Calculer la durée de vie moyenne des machines que l'on peut espérer obtenir.




Mes réponses :


1° Les valeurs prises par X sont 1,2,3,4,5

2° POUR 3 j'ai trouvé 0,04

POUR 4 j'ai trouvé 0,2

pour 5 j'ai trouvé 0,2

3° P(X<3)= 0,52 + 0,04 = 0,56

P(Xsuperieur ou egal a 1) = 1
P(3"X<5) = 0,04 + 0,2 = 0,24
4° E(X) = 0,04 + 0,52*2+0,04*3+0,2*4+0,2*5 =3[/quote]

[tototo]

Une entreprise s'intéresse à la durée de vie des machines qu'elle construit. Elle possède un parc de 1000 machines. Une étude de 100 machines mises en service au 1er janvier 2006 donne le nombre de machines encore en service à la dtae indiquée dans le tableau ci-dessous:

janvier 2006 : 100
" 2007:96
" 2008: 44
" 2009: 40
" 2010:20
" 2011: 0

Si la machine s'arrête de fonctionner durant l'année 2006 on dira que sa durée de vie a été de 1an.

1) Soit X la variable aléatoire= a la duree de vie des machines. Determiner l'ensemble des valeurs prises par X.

2) On admet que la part des machines tombées en panne chaque année, dans la centaine étudiée, fournie un modèle satisfaisant pour la loi de probablité de X.

Compléter le tableau de la loi de probabilité de X:


xi 1 2 3 4 5


P(X=xi) 0,04 0,52


3) Calculer:

a) P(XOU EGAL à 1)=1-P (X <1)=1-0=1
c) P(3< ou égal à X < 5)=P (X=3)+P (X=4)=0, 04+0, 2=0, 24

4) Calculer la durée de vie moyenne des machines que l'on peut espérer obtenir.




Mes réponses :


1° Les valeurs prises par X sont 1,2,3,4,5

2° POUR 3 j'ai trouvé 0,04

POUR 4 j'ai trouvé 0,2

pour 5 j'ai trouvé 0,2

3° P(X<3)= 0,52 + 0,04 = 0,56

P(Xsuperieur ou egal a 1) = 1
P(3"X<5) = 0,04 + 0,2 = 0,24
4° E(X) = 0,04 + 0,52*2+0,04*3+0,2*4+0,2*5 =3[/quote]

[tototo]

Bonjour

La duree de vie moyenne=0, 04*1+0, 52*2+0, 04*3+0, 2*4+0, 2*5=... annees