Dm Valeur Absolue

[delpiero45]

Bonjour,

Soient A, B et C 3 point alignés tels que B appartient à [AC], AB=2cm, BC=1cm
L'objectif est de trouver un point M sur (AB) pour que MA+MB-MC=3cm

1) On considère A, l'origine de la droite (AB), graduée en cm, soit x l'abscisse du point M.
Donner les Abscisses de A, B, C
2) Si D(d) et E(e) sont deux points de (AB), alors la distance DE= !d-e!= !e-d!
a- A l'aide de cette propriété, exprimer MA+MB-MC en fonction de x à l'aide des valeurs absolues (on notera f(x) cette expression)
b-Exprimer f(x) en fonction de x sans utiliser les valeurs absolues (on se placera sur les quatres intervalles ]-°°;0], [0;2],[2;3] et [;+°°[
c) dresser le tableau de variation de la fonction f
d) tracer sur papier millimétré la courbe représentative de la fonction f
e)résoudre graphiquement le problème
f) retrouver le résulatat par le calcul

Pour la question 1: A=0, B=2 et C=3
Pour la question 2)a- !x-0!+!x-2!-!x-1!

Merci de votre aide

[Slaker]

Salut !
La 1) est juste mais la 2)a) non, étant donné la définition que l'on te donne et les abscisses trouvées !
Je suis d'accord pour |x-0| et |x-2| mais pas avec |x-1|

[Fred_Sabonnères]

Bonsoir.
Comme l'a dit Slaker tu as une erreur pour f
Ta fonction s'écrit

Sur les 4 intervalles, il faut que tu cherches le signe des membres entre les valeurs absolues. Par exemple, sur le premier intervalle:

Pour :




d'où

Tu fais de même sur chaque intervalle et tu devrais trouver un truc comme ça (si je n'ai pas fait d'erreur)



:scotch:

La suite devrait être plus facile :lol2: